Prediction of Quiescent Periods in Linear Wave Theory with the Prony Method

Abstract

Marine operasjoner slik som helikopterlanding på et dekk offshore krever små bevegelser i fartøyet, kalt stille perioder (Quiescent Periods på engelsk). En prediksjonsmetode for stille perioder kan brukes til å bestemme fremtidige rolige tidsrom på kort sikt, for å utføre operasjonen på en sikker måte. Et nytt verktøy for signalfiltrering har nylig fått oppmerksomhet: Prony metoden. Den består av å tilpasse en sum av eksponentielle komponenter til signalet. Denne oppgaven bruker Prony metoden til å predikere stille perioder og evaluerer prediksjonskvaliteten. Basert på et JONSWAP bølgespektrum er bølgene og bevegelsene modellert med lineær bølge teori. Denne oppgaven presenterer statistikken knyttet til stille perioder, både for bølgene og de modellerte fartøybevegelsene. Dette utgjør et verktøy for planlegging av marine operasjoner for en gitt sjøgang. Deretter beskrives Prony metoden, med en minste kvadraters Prony algoritme brukt til bølgeprediksjon, i MATLAB. Prediksjonskvaliteten med hensyn til parameterne i analysen er diskutert. Kvaliteten økte betydelig ved å etablere og inkludere filtrering av signalet. Prony metoden oppnådde pålitelige prediksjon på 20 sekunder for bølgene, og hele 30 sekunder for fartøyets bevegelser.

Some marine operations such as helicopter landing on a deck require low motions of the vessel, called Quiescent Periods (QPs). QP prediction methods are used to determine the short-term future calm opportunities, to safely perform the operation. A new tool for signal filtering has recently gained attention: the Prony method. It consists in fitting a sum of exponential components to the signal. In this context, this thesis applies the Prony tool to QP prediction and evaluates the prediction quality. Based on a JONSWAP wave spectrum, the waves and the motions are modelled within the linear theory. This thesis presents the occurrence statistics of QPs, both in the waves and the modelled vessel motions. These statistics could constitute a tool for marine operations planning. This work then describes the Prony method, with an implementation in MATLAB of a least squares Prony algorithm applied to wave prediction. The prediction quality is discussed with the parameters of the analysis. A preliminary filtering of the signal was found to significantly increase the prediction quality. The Prony method obtains reliable predictions of 20 seconds for the waves, and reaches 30 seconds for the vessel motions.