dc.contributor.advisor | Haugseng, Rune | |
dc.contributor.author | Sørli, Preben Hast | |
dc.date.accessioned | 2023-10-05T17:23:15Z | |
dc.date.available | 2023-10-05T17:23:15Z | |
dc.date.issued | 2023 | |
dc.identifier | no.ntnu:inspera:142439538:35329407 | |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11250/3094659 | |
dc.description.abstract | Vi beviser Luries ∞-kategoriske versjon av Verdier-dualitet.
For å oppnå dette introduserer vi ∞-kategorier og noen viktige resultat og konstruksjoner.
Mer spesifikt, så introduserer vi grenser og kogrenser og presenterer noen resultater som er svært nyttige for å gjøre utregninger.
Før vi introduserer ∞-kategoriske versjoner av kanutvidelser, gjentar vi kort definisjonene og de viktigste resultatene for kanutvidelser i 1-kategorier.
Vi gir en kort gjennomgang av historien bak knippeteori før vi viser en ekvivalens mellom knipper og K-knipper på lokalt kompakte Hausdorff topologiske rom med verdier i ∞-kategorier.
Til slutt presenterer vi klassisk Verdier-dualitet før vi bruker all teorien nevnt over til å bevise den ∞-kategoriske varianten. | |
dc.description.abstract | We prove Lurie's ∞-categorical version of Verdier duality.
To this end, we introduce ∞-categories and some important results and constructions.
Specifically, we introduce limits and colimits and state some results that greatly aid our calculations.
Before introducing ∞-categorical versions of Kan extensions, we briefly recollect the definitions and main results of Kan extensions in 1-categories.
We give a short account of the history behind sheaf theory before showing an equivalence between sheaves and K-sheaves of locally compact Hausdorff spaces valued in ∞-categories.
Finally, we recall briefly the classical notion of Verdier duality before using all the above theory to prove the∞-categorical version. | |
dc.language | eng | |
dc.publisher | NTNU | |
dc.title | Verdier Duality for Stable ∞-categories | |
dc.type | Master thesis | |