Application of physics-informed neural networks to forward and inverse consolidation and bearing capacity problems
Abstract
Denne masteroppgaven undersøker applikasjonen for fysikkinformerte neurale nettverk(FINN) i geoteknisk analyse av konsolidering og udrenert bæringskapasitet forfram- og bakoverorienterte problemer. Et fysikkinformert neuralt nettverk er entype dyplærings som blir begrenset av de fysiske lover som beskriver det imple-menterte problemet. FINN blir implementert in i et vitenskapelig bibliotek kaltDeepXDE. Ytelsen til disse modellene blir først sjekket på konsoliderings problemfør bæringskapasiet. Fram analysen søker en skjult løsning basert på de fysiskelover som styrer problemet, gitt dets grenseverdier. Bakover analysen prøver åapproximere en ukjent tilstand for det fysiske problemet og gjennom det lærematerial parameterne.
De fysiske lover om beskriver konsolideringen er her beskrevet av Terzaghis endi-mensjonal ukoblet konsoliderings ligning, representert som en PDL. Denne lignin-gen beskriver konsolidering gjennom å undersøke overtrykket i poretrykket, ogblir implementert inn i en FINN for fram og bakover analyse for enside og to-side drenerte problemer. Etter disse casene blir støy introdusert til datasettet forFINN og deretter sjekket for deres ytelse med korrupterte data. Resultatene fraFINN blir evaluerte opp imot den analytiske løsningen for 1D konsolidering. Deimplementerte FINN viser good convergens og god nøyaktighet samtidig som detar kort tid å trene.
De beskrivende PDLer for likevekt i 2D beskriver de fysiske lover for bæringska-pasitets problemene. For å forsikre seg om at jorden gir etter deriveres Trescacriteriet for udrenert Mohr-Coulomb jord og implementeres sammen med PDLeneinn i FINN. FINNen ble først implementert med kartesiske koordinater før det blebyttet til polare. Resultatene ble evaluert opp imot resultatene for det sammeproblemet i Plaxis. Både de fram- og bakover orienterte analysene for udrenertbæringskapasitet viste god konvergens med veldig god nøyaktighet med en mod-erat treningstid.
Generelt er det klart at konsoliderings og bæringskapasitets problem kan bli im-plementerte inn i FINN og vise good ytelse, noe som igjen viser stort potential forframtiden for FINN i geoteknisk ingeniørarbeid. This thesis explores the applications of physics-infomed neural networks (PINN)in geotechnical engineering problems of consolidation and undrained bearing ca-pacity for forward and inverse problems. A physics-informed neural network is atype of deep learning which is constrained by any physical laws that governs theimplemented problem, often in the way of a PDE. The PINNs are implementedinto a scientific library designed for usage of PINNs called DeepXDE. The per-formance of these models is first checked on consolidation followed by bearingcapacity. A forward analysis seeks the hidden solution based on the physical lawsof the problem given its boundary data. The inverse analysis seeks to approximatea unknown state for the physical problem and learn its material parameters.
The physical laws governing the consolidation is here represented by Terzaghi’sone dimensional uncoupled consolidation equation, represented as a PDE in themodel. This equation, which predicts consolidation through excess pore pressure,is implemented into a PINN for forward and inverse analysis of the single drainedcases, with one open permeable boundary, and the double drained cases with twopermeable boundaries. After these cases, noise is added to the datasets for thePINNs in order to check their performance with corruption. The results from thePINNs where evaluated up against the analytical solution for 1D consolidation.The PINNs implemented converges well and showed good accuracy while keepinga low time to train.
The governing PDEs for equilibrium in 2D describes the physical laws for thebearing capacity problems. In order to ensure yielding of the soil, the Tresca cri-terion for undrained Mohr-Coulomb soil is derived and implemented along withthe PDEs into a PINN. The PINN was first implemented with Cartesian coordi-nates before switching to polar. The results where evaluated up against results forthe same problem in Plaxis. Both the forward and inverse analysis of undrainedbearing capacity showed very good accuracy and a modest time to train.
In general, it is clear that problems of consolidation and bearing capacity can beimplemented into PINNs and show good performance, which in turn showes greatpotential for the further use of PINNs in geotechincal engineering.i