Pile Loading Test in Permafrost - Back Analysis of Settlements Using an Elasto-Viscoplastic Model

Abstract

Løsmasser i permafrost vil ha en høyere bæreevne og en lavere setningsrate en tilsvarende ikke-frosne løsmasser. Tradisjonelt har derfor løsmasser i permafrost vært et stabilt og pålitelig materiale for fundamentering. Global oppvarming gir stadig varmere temperaturer, og det er estimert at temperaturen i arktiske områder vil stige med 4-5 °C innen 2050 sammenliknet med temperaturen på slutten av 1900-tallet (AMAP,2017). Dette vil utvilsomt gi en oppvarming og tilbaketrekning av permafrosten, som vil føre til geotekniske utfordringer i områder hvor man tidligere har kunnet anta en stabil permafrost i løsmassene. De mekaniske egenskapene til frosne løsmasser er generelt mer temperaturavhengige enn tilsvarende ikke-frosne løsmasser. Varm permafrost, hvor temperaturen i grunnen ligger nærme smeltepunktet, er spesielt sensitiv ovenfor temperaturforandringer og en liten temperaturstigning kan ha betydelig innvirkning på grunnforholdene. Et større omfang av varm permafrost vil derfor føre til større usikkerheter i grunnforholdene, som øker behovet for nøyaktige numeriske modeller for løsmasser i permafrost.

I denne masteroppgaven er et pågående pelebelastningsforsøk i Longyearbyen, Svalbard, undersøkt. I forsøket er tre spissbærende trepeler installert omtrent 4 meter ned i grunnen, i permafrost bestående av marin leire. Pelene har trinnvis blitt belastet med betongplater og de tilhørende setningene er målt. Forsøksdata inkludert temperatur- og setningsdata fra peleføttene har blitt innhentet. Deretter er pelebelastningsforsøket blitt simulert ved hjelp av en elasto-viskoplastisk numerisk modell i modelleringsdataprogrammet PLAXIS V21.1. Modellparameterne er hovedsakelig basert på forskningsarbeidet i doktoravhandlingen Lyu (2021) og parameterverdiene som er gitt i Lyu et al. (2021c). For å forbedre nøyaktigheten til simuleringen er ytterligere numerisk kalibrering og noen modifikasjoner i parameterverdier foretatt. Simuleringen er gjort for perioden fra mai 2020 til oktober 2022.

Resultatene fra PLAXIS simuleringen er i samsvar med innhentet forsøksdata og det er god nøyaktighet mellom de simulerte og målte setningene ved peleføttene. Likevel er det et avvik i den simulerte og observerte krypoppførselen til løsmassene. Målingene viser en umiddelbar setning etter hver lastpåførsel, men også en temperatur- og tidsavhengig krypsetning. Målingene viser at krypraten endres når temperaturen i grunnen stiger mot -3 °C. Simuleringene er i stor grad dominert av umiddelbare setninger etter lastpåførsel, og viser ikke en slik forandring i kryprate. Noe av avviket i krypoppførsel kan skyldes formuleringen av parameteren N, ofte kalt krypforhold (creep ratio). Denne parameteren styrer materialets følsomhet ovenfor tøyningsraten. I den elasto-viskoplastiske modellen er N gitt som en lineær funksjon av isinnholdet og poresuget. En slik lineær avhengighet er ikke en nøyaktig beskrivelse av virkeligheten, og bør forbedres for å få en mer nøyaktig simulering av krypraten.

Den simulerte temperaturen ved pelespissen varier fra -3.3 til -1.8 °C, mens de ekvivalente temperaturmålingene viser en variasjon mellom -4.1 og -2.7 °C, som gir et avvik på omtrent 0.5 til 1.0 °C i løpet av den simulerte tidsperioden. På grunn av kompatibilitetsproblemer mellom den elasto-viskoplastiske modellen og programvaren til PLAXIS vil ikke den latente varmen i faseovergangen mellom vann og is inkluderes i temperaturberegningene. Dette er hovedårsaken til det observerte avviket. En annen kilde til temperaturavviket er usikkerhet rundt initialbetingelsene til det termiske regimet i grunnen og usikkerhet knyttet til de termiske randbetingelsene til modellen.

Alt i alt kan den undersøkte elasto-viskoplastiske modellen brukes for å få et godt estimat av temperaturutviklingen i grunnen og forventede setninger, som er svært nyttig ved dimensjonering av fundamenter i områder med permafrost. Det er likevel viktig å huske på at numeriske simuleringer, slik som de representert i denne oppgaven, er et anslag og kan derfor ikke behandles som harde fakta. For å ta hensyn til usikkerhet i beregningene er det nødvendig å implementere sikkerhetsfaktorer i fundamenteringsdesignet i tråd med nasjonale retningslinjer.

Frozen soils generally have a higher compressive strength than the equivalent unfrozen soils, leading to a higher bearing capacity and a lower deformation rate. Due to this, frozen soils have traditionally been a stable and reliable material for foundations. Global warming will inevitably have a large impact on the temperature in Arctic regions; as it is estimated that the temperature in the Arctic will rise by 4-5 °C from the end of the 20th century to 2050 (AMAP,2017). This will lead to warming and degradation of the permafrost, giving geotechnical challenges in areas whereby earlier, one could assume a stable, reliable layer of permafrost. The mechanical properties of frozen soils are generally much more temperature dependent than those of unfrozen soils. Warm permafrost, with a ground temperature close to the melting point, is particularly sensitive to temperature change, and a small temperature rise can have a significant impact on the soil conditions. A larger extent of warm permafrost will lead to a bigger uncertainty in the soil conditions, increasing the need for accurate frozen soil models. As the soil conditions are rapidly changing, previous empirical methods will be less relevant and it is expected that the use of numerical models will increase.

In this thesis, an ongoing pile loading test at Longyearbyen, Svalbard, has been investigated. For the test, three end bearing wooden piles have been installed about 4 meters down in the ground, in a permafrost soil layer of marine clay. The piles have step-wise been loaded with concrete slabs and the corresponding settlements have been measured. The experimental data from the test, consisting of temperature- and settlement data from the pile foot, has been gathered. Thereafter, the pile loading test has been simulated using an elasto-viscoplastic numerical soil model in the finite element method program PLAXIS V21.1. The model parameters are largely based upon the research from the doctoral dissertation Lyu (2021) and the parameter values given in Lyu et al. (2021c) Some modifications and additional numerical calibration were necessary to increase the parameters' accuracy. The model was run for the time period of May 2020 to October 2022.

The results from the PLAXIS simulations show a good correspondence to the experimental data for the total settlements at the pile footing. However, there is a deviation between the experimental and modelled data in creep behaviour throughout the simulated time period. The experimental data shows an immediate settlement after loading, but also a change in creep rate as the ground temperature increases towards -3 °C. The simulations do not show this change in creep behaviour and are heavily dominated by immediate settlements. Some of the discrepancy in creep behaviour can be explained by the formulation of the parameter N, often referred to as the creep ratio. This parameter governs the strain rate sensitivity of the material. In the model formulation, N is given as a linear function of the cryogenic suction and the ice content. Such a linear dependency on the ice content and suction is not an accurate depiction of reality and should be modified to get a better prediction of the temperature dependency of the creep rate.

The simulated temperature at the pile footing varies from -3.3 to -1.8 °C, while the measured temperature varies between -4.1 and -2.7 °C, resulting in an offset of about 0.5 to 1.0 °C over the compared time period. Due to compatibility issues between the given frozen soil model and the PLAXIS software, the latent heat of phase change for water is not accounted for in the simulations, causing most of the observed deviation. Another source of the deviation is uncertainties in the initial ground thermal regime and thermal boundary conditions.

To conclude, the frozen soil model investigated in this thesis can be used to get an approximate prediction of the expected ground temperature and settlements, which is useful when designing foundations in permafrost areas. It is important to keep in mind that the numerical simulations are an estimate of the future, and cannot be treated as exact knowledge. To account for uncertainties, safety factors in accordance with national regulations must be implemented in the design of foundations.