An introduction to classical tilting theory

Abstract

Denne oppgaven vil introdusere torsjonspar. Etter dette vil vi introdusere vippemoduler, som er moduler induserer en torsjonsklasse, der vippemodulen er en Morita-progenerator. Dette gir en ekvivalens mellom et torsjonspar i mod A og mod B, der B er endomorfialgebraen til en vippemodul. Første del av oppgaven vil vise denne ekvivalensen. Disse vippemodulene gir også en ekvivalens mellom de deriverte kategoriene D^b(A) og D^b(B). Den andre delen vil handle om denne ekvivalensen.

This thesis will introduce torsion pairs. After this we will introduce tilting modules, which induces a torsion class, where the tilting module is a Morita progenerator. This yields an equivalence between a torsion pair in mod A and mod B, where B is the endomorphism algebra of a tilting module. The first part of the thesis will be show this equivalence. These tilting modules also gives an equivalence between the derived categories D^b(A) and D^b(B). The second part will be about this equivalence.