Two-sided p-values for a non-symmetric distribution of test statistics
Abstract
I denne oppgaven undersøkes ulike måter å beregne p-verdier for en tosidig hypotesetest hvortestobservatoren har en usymmetrisk sannsynlighetsfordeling. Først gis en kort introduksjon tilstatistiske begreper før Fishers eksakte ensidige test introduseres. Her vises det at testobservatorenX er hypergeometrisk fordelt og hvordan man da kan regne ut en p-verdi fra denne testobser-vatoren. Når man ønsker å teste en tosidig alternativ hypotese, så foreslår Agresti (1992) tre ulikemåter å regne ut p-verdier på. Hovedfokuset i bacheloroppgaven er å beregne styrken til disseulike p-verdiene på ulike forkastningsnivå. Styrken blir både simulert og regnet ut eksakt og blirsammenlignet mot hverandre. Til slutt vises det at disse tre p-verdiene er gyldige. In this thesis we consider different methods of constructing p-values for a two-sided hypothesis test where the test statistic has an asymmetric probability distribution. First a short introduction to relevant statistical terms is given, whereafter Fisher's exact one-sided test is introduced. Here it is shown that the test statistic is hypergeometrically distributed when the null hypothesis is true, such that it is possible to calculate a one-sided p-value from this test statistic. For a two-sided hypothesis test, Agresti (1992) suggest three different methods of calculating p-values. The main focus of this thesis is to calculate the power of these three p-values in different situations. The power is both simulated and calculated exactly to compare the different methods. Finally, the p-values are also shown to be valid.