Methods in Uncertain Multi-Objective Optimization
Master thesis
![Thumbnail](/ntnu-xmlui/bitstream/handle/11250/2833648/no.ntnu%3ainspera%3a75366163%3a20911157.pdf.jpg?sequence=5&isAllowed=y)
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/2833648Utgivelsesdato
2021Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
Vi starter oppgaven med å diskutere konsepter for effektivitet for multi-objektive optimaliseringsproblemer med usikkerhet ved å bruke forskjellige ordrerelasjoner for sett. Til sammen diskuterer vi fire forskjellige relasjoner: upper set less order relation introdusert av Kuroiwa [1], lower set less order relation introdusert av Kuroiwa [1], set less order relation introdusert av Young [2] og strict set less order relation som ble introdusert som alternative set less order relation av Ide et al. [3]. Vi diskuterer deretter de forskjellige egenskapene til disse relasjonene og forskjellene mellom dem. Etter dette ser vi på en metode som har blitt brukt til å løse multi-objektive optimaliseringsproblemer der settet er ikke-konveks og til og med ikke sammenhengende, weighted constraint metoden introdusert av Burachik et al. [4]. Neste del viser at vi kan bruke weighted constraint metoden for å løse multi-objektive optimaliseringsproblemer med usikkerhet. Dermed er det mulig å finne upper set less order effektive løsninger på et problem ved å bruke weighted constraint metoden. Til slutt ønsket vi å utforske hvordan weighted constraint metoden presterer når man sammenligner den med andre metoder som har tidligere vært brukt på multi-objektiv optimaliseringsproblemer med usikkerhet. I vår sammenligning brukte vi weighted sum metoden. Analysen fokuserer på problemer med to og tre objektiver. Det viser at weighted constraint metoden er raskere å beregne enn weighted sum metoden og presterer bedre når det var få mulige elementer. Imidlertid når antall mulige elementer økte fant weighted sum metoden flere upper set less order effektive løsninger. We begin the paper by discussing concepts of efficiency for uncertain multi-objective optimization problems by using different set order relations. In all, we discuss four different relations: the upper set less order relationintroduced by Kuroiwa [1], the lower set less order relation introduced by Kuroiwa [1], the set less order relation introduced by Young [2] and the strict set less order relation which was introduced as alternative set less order relation by Ide et al. [3]. We then discuss the different characteristics of these order relations and the differences between them. After this, we look at a method that has been used to solve multi-objective optimization problems where the feasible set is non-convex and even disconnected, the weighted constraint method introduced by Burachik et al. [4]. The next part shows that we can use the weighted constraint method to solve uncertain multi-objective optimization problems. Hence, it is possible to obtain upper set less order efficient solutions of a problem by solving the weighted constraint method. Lastly, we wanted to explore how the weighted constraint method performed when comparing it to other methods that have been previously used on uncertain multi-objective optimization problems. In our comparison, we used the weighted sum method. The investigation focuses on problems with two and three objectives. It shows that the weighted constraint method is quicker to compute than the weighted sum method and performs better when the number of feasible elements was low. However, when the number of feasible elements increased, the weighted sum method found more upper set less order efficient solutions.