Parameter selection for total variation regularization with applications in imaging
Master thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/2778377Utgivelsesdato
2020Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
Regulariseringsmetoder er ofte brukt for å løse inverse problemer. Spesielt har total variasjon-regulering vist seg å være effektiv for støyfjerning av bilder. Regulariseringsmetoder kr-ever vanligvis valg av én eller flere numeriske parametere for å være effektiv, og dette kanvære utfordrende i mange applikasjoner. I denne avhandlingen gir vi en introduksjon tilFourieranalyse og konveks analyse, som trengs for å forstå og implementere total variasjonstøyfjerning og dekonvolusjon. Vi foreslår en ny metode for parametervalg som byggerpå nyere arbeid som vi kaller Solution Regularization (Løsningsregularisering). Metodenbestår av å velge rekonstruksjonen som er nærmest en tilnærmet løsning, som vi finnermed en annen rekonstruksjonsmetode. Vi sammeligner våre resultater med eksisterendemetoder of viser at vår metode kan gi bedre resultater for både støyfjerning og dekovolver-ing av bilder. Regularization methods are commonly used to solve inverse problems.In particular, total variation regularization has proven to be effective for image denoising.Regularization methods usually require selection of one or more numerical parametersin order to be effective, which can be a challenge in many applications.In this thesis, we give an introduction to Fourier analysis andconvex analysis, which isneeded to understand and implemnettotal variation denoising and deconvolution.Building on recent work, we propose a new method for parameter selection which we callSolution Regularization.The method consists of choosing the reconstruction that is closest to an approximate solution, whichis found by another reconstruction method. We compare our methodwith existing methods and show that our method can give superior results for image denoisingand image deconvolution.