A detailed account of Behrens proof of Bott periodicity

Abstract

We give a detailed account of Behrens' proof of real and complex Bott periodicity theorem which is based on the ideas by McDuff. We include thorough computations and some intuition behind constructions and con- cepts. The proof is done by repeated constructions of certain quasifibra- tions with contractible total spaces in order to determine the iterated loop spaces of U and O.

Vi gir en detaljert redegjørelse av Behrens' bevis for reell og kompleks Bott periodisitetsteorem som er basert på ideene til McDuff. Vi inklud- erer fullstendige bergegninger og litt intuisjon bak konstruksjoner og kon- septer. Beviset utføres gjennom repeterende konstruksjoner av visse kvasi- fibreringer med kontraktible totale rom for å bestemme de iterative løkkerommene til U og O.