Reservoir Simulation in Heterogeneous and Fractured Reservoirs

Abstract

Summary of the thesis

This thesis addresses simulation of flow and transport of fluids and fluid components in heterogeneous and fractured porous media. Reservoir simulation is a key component in several engineering applications, such as oil recovery, groundwater hydrology, nuclear waste disposal, and geological CO2 storage. In this thesis we are primarily concerned with hetereogenous and fractured reservoirs, which pose great challenges to the mathematical methods used to solve the governing equations. We consider two different approaches to model flow in such reservoirs.

The first approach is by upscaling, which is a technique to calculate effective (averaged) property values of a heterogeneous bulk. Upscaling is used to incorporate important small scale heterogeneities into a model on a largerscale. This may effectively reduce the model complexity, and in turn lead to lower computation time and less memory requirements, while at the same time retain the global flow pattern. In particular, we consider steady-state upscaling, which is a local flow-based method to upscale two-phase properties. We study the rate dependency of the upscaled properties and validate steady-state upscaling by comparing simulation results on fine-scaled and upscaled models of a representative fluvial reservoir.

The second approach is to model flow in fractured porous media by representing the fractures explicitly as lower-dimensional surfaces embedded in the surrounding material. This is computationally more expensive than upscaling techniques, but gives a more detailed flow simulation. We present a novel mathematical model that is simple to implement and handles complex fracture geometry. The flow problem is solved by a continuous Galerkin finite element method followed by a developed postprocessing step to ensure local conservation of mass, while the transport problem is solved by a low order finite volume method.

Sammendrag av avhandlingen

Hovedtema for denne avhandlingen er simulering av strømning og transport av fluider og fluidkomponenter i heterogene og oppsprukne porøse medier. Reservoarsimulering kan anvendes innen flere ingeniørdisipliner, blant annet for økt oljeutvinning, grunnvannshydrologi, håndtering av kjernefysisk avfall og geologisk lagring avCO2. Spesielt studerer vi heterogene og oppsprukne reservoarer, som stiller ekstrastore krav til de matematiske metodene som brukes for å løse de fysiske ligningene. Vi studerer to ulike tilnærminger for å modellere flyt i slike reservoarer.

Den første metoden er ved oppskalering, som er en teknikk for å beregne effektive (gjennomsnittlige)materialegenskaper for et heterogent medium. Oppskalering blir brukt til å inkludere heterogeniteter på en liten skala i modeller på en større skala. Dette kan effektivt redusere kompleksiteten til modellen, som igjen fører til raskere beregningstid og mindre minnebruk, samtidig som flyt-mønsteret globalt sett bevares. Spesielt ser vi på stasjonær oppskalering (’’steady-stateupscaling’’), som er en lokal flyt-basert metode for å oppskalere to-fasestørrelser. Vi studerer rateavhengigheten til de oppskalerte størrelsene og validerer metoden ved å sammenligne simuleringsresultater på en fin og en oppskalert modell av et representativt fluvialt reservoar.

Den andre metoden er å modellere flyt i oppsprukne porøse medier ved å representere sprekkene eksplisitt som overflater i det porøse mediet. Dette krever mer beregningstidsammenlignet med oppskalering, men gir mer detaljerte simuleringsresultater. Vi presenterer en original matematisk modell som er enkel å implementere og som håndterer komplekse sprekkenettverk. Flytproblemet løses med en kontinuerlig Galerkin endelig elementmetode kombinert med en utviklet postprosesseringsrutine for å sørge for lokal massebevaring, menstransportproblemet løses med en lavere ordens endelig volummetode.