Investigation of sliding window DFT (sDFT) application for radio

Abstract

Denne oppgaven dokumenterer en SystemVerilog implementasjon av en Bluetooth Low Energy (BLE) demodulator og preamble detektor som er basert på sliding window diskret Fourier transform (sDFT). Begge systemene bygger på matchete filtre, hvor filtreringen gjøres ved å multiplisere i frekvensdomene. Videre så er begge systemene sammenlignet med tradisjonelle implementasjoner av den samme demodulatoren og preamble detektoren, som bruker lineær konvolusjon til å filtrere i tidsdomene. Denne sammenlignet gjøres både ved å se på ytelse og implementasjonskostnad.

Det ble funnet at den viktigste fordelen med å bruke sDFT til å filtrere er at frekvenskomponentene kan regnes ut uavhengig av hverandre. Dette betyr at vi ikke behøver å regne ut hele spekteret, og kan dermed spare hardware ressurser ved å kun bruke de viktigste frekvenskomponentene, med kun et lite tap i ytelse. Mer eksakt, så kan den implementerte sDFT demodulatoren bruke tre av 16 frekvenskomponenter til å filtrere, noe som reduserer antall NAND2 ekvivalenter i det syntetiserte systemet med 45% sammenlignet med tidsdomene implementasjonen. Dette øker også bit error raten (BER) med 20% på den mest påvirkede verdien for Eb/N0, og tilsvarer et tap på 0.29 dB i Eb/N0. På samme måte kan preamble detektoren bruke sju av 128 frekvenskomponenter, noe som reduserer antall NAND2 ekvivalenter med 67% sammenlignet med tidsdomene implementasjonen. Dette øker også antall preambler som ikke blir detektert med 7.8% på den mest påvirkede verdien av Eb/N0, og tilsvarer et tap på 0.15 dB i Eb/N0.

Kort sagt, å filtrere med sDFT virker veldig effektivt for lange filtre hvor mesteparten av informasjonen ligger i noen få frekvenskomponenter. På denne måten trenger vi kun å bruke disse få kompontenene når vi filtrerer i frekvensdomene, noe som resultrerer i en stor reduksjon i implementasjonskostnad og kun et lite tap av ytelse.

This thesis documents a SystemVerilog implementation of a Bluetooth Low Energy (BLE) demodulator and preamble detector, which are based on the sliding window discrete Fourier transform (sDFT). Both systems use matched filters, where the filtering is performed using multiplications in frequency domain. Furthermore, these systems are compared to traditional equivalents of the same demodulator and preamble detector, which use linear convolution to perform the filtering in time domain. The comparison is done both in terms of performance and implementation cost.

It was found that the main advantage of using the sDFT for filtering is that the frequency bins can be computed independently. This means that we do not have to use the entire spectrum to perform filtering, and can therefore save hardware resources by only using the most important frequency bins, with only a small loss in performance. More specifically, the implemented sDFT demodulator can use three out of 16 frequency bins to perform filtering, which reduces the amount of NAND2 equivalents required to synthesize the system by 45% compared to the time domain demodulator. This also increases the bit error rate (BER) by 20% at the most affected value of Eb/N0, which corresponds to a 0.29 dB loss in Eb/N0. Similarly, the implemented sDFT preamble detector can use seven out of 128 frequency bins, which reduces the amount of NAND2 equivalents by 67% compared to the time domain preamble detector. The sDFT implementation also increases number of undetected preambles by 7.8% at the most affected value of Eb/N0, which corresponds to a 0.15 dB loss in Eb/N0.

In short, the sDFT seems to be very efficient when using long filters which's information is mostly contained in a few frequency bins. This way, we only need to use these few bins when filtering in frequency domain, resulting in a large reduction in implementation cost and only a small reduction in performance.