Enhancing Model Predictive Control for Non-Continuous Actuators in the Oil and Gas Industry: A Mixed Integer MPC Approach

Abstract

Effektive kontrollsystemer er avgjørende for å oppnå høy produktivitet og økte inntekter innen olje- og gassindustrien. Modellbasert prediktiv kontroll (Model Predictive Control, MPC) har blitt en mye brukt teknikk for kontroll i denne bransjen. Equinor har utviklet SEPTIC, et internt programvareverktøy for modellbasert prediktiv kontroll, som har vist gunstige resultater siden oppstarten i 1997. Imidlertid er tradisjonelle kontinuerlige MPC-tilnærminger, inkludert SEPTIC, begrenset til kontinuerlige beslutningsvariabler i optimeringsproblemet. Dette fører til utfordringer knyttet til ikke-kontinuerlige aktuatorer, som f.eks. ventiler som åpnes stegvis. Dette er mye brukt i olje- og gassektoren.

For øyeblikket håndterer Equinor diskretheten til disse aktuatorene gjennom ekstern logikk, heuristikker og spesielle regler. Selv om SEPTIC gir utmerket ytelse, fører manglende hensyn til de diskrete aktuatorene i optimeringsproblemet til suboptimal ytelse. Denne oppgaven foreslår modellbasert prediktiv kontroll med blandet heltall (Mixed Integer Model Predictive Control, MIMPC) for å håndtere begrensningene til SEPTIC og lignende systemer når det gjelder styring av ikke-kontinuerlige aktuatorer. I motsetning til kontinuerlige MPC-er, som behandler ikke-kontinuerlige aktuatorer som kontinuerlige, inkorporerer MIMPC den stegvise oppførselen til aktuatorene direkte i optimeringsproblemet.

Hovedmålet med denne oppgaven har vært å håndtere den stegvise oppførselen til en produksjonschoke i en gassløftet oljebrønn, direkte i optimeringsproblemet i en MPC. Dette er oppnådd ved å introdusere heltallsbeslutningsvariabler i MPC-optimeringsproblemet og bruke heltallsprogrammering for å finne en optimal løsning. Ved å bruke en løser som støtter heltallsprogrammering, blir inkluderingen av heltallrestriksjoner enkel.

Når kontinuerlig MPC brukes til å kontrollere den diskrete choken, bestemmes den faktiske choke-posisjonen ved å avrunde den ønskede kontinuerlige choke-posisjonen til nærmeste heltall ved hjelp av et dødbånd. Imidlertid viser denne studien at bruk av avrundingsmetoder i kontinuerlig optimering for å oppnå en heltallsløsning ikke nødvendigvis gir et optimalt resultat. I stedet bør heltallsprogrammering benyttes for å oppnå en optimal løsning.

Ettersom den kontinuerlig MPCen behandler den diskrete aktuatoren som kontinuerlig, oppstår uforutsigbare responser når ønsket chokeposisjon overstiger dødbåndet og avrundes til nærmeste heltall. Resultatene viser at disse uforutsette bevegelsene resulterer i mye større responser enn hva som er forventet av MPCen, noe som krever at MPCen må flytte choken tilbake mot forrige posisjon. Ved neste avrunding skjer det samme, en ny stor og uforutsett respons.

Denne iterative prosessen med avrunding og justering fører til gjentatte store og uforutsette bevegelser, noe som forårsaker oscillasjoner i systemet på grunn av kontinuerlig styring av en diskret aktuator. Det er viktig å merke seg at disse oscillasjonene er svært skadelige for aktuatoren og betydelig reduserer dens levetid.

Integrasjonen av heltallsbeslutningsvariabler i optimeringsproblemet utvider det kontinuerlige MPC-rammeverket til en MIMPC-tilnærming. Dette gjør det mulig for kontrolleren å eksplisitt ta hensyn til den diskrete naturen til choken. Resultatene viser at MIMPC med suksess håndterer utfordringene knyttet til styring av en diskret aktuator og eliminerer oscillasjonene som observeres ved bruk av kontinuerlige styringsmetoder. Ved å benytte MIMPC får kontrolleren kunnskap om den diskrete oppførselen til choken, noe som muliggjør mer nøyaktige prediksjoner. Som et resultat viser systemet forbedret stabilitet og forbedret totalytelse.

Selv om implementeringen av MIMPC effektivt eliminerer oscillasjoner som oppstår ved kontinuerlig styring av en diskret aktuator, er det verdt å merke seg at det fortsatt kan observeres noen oscillasjoner. Disse oscillasjonene kommer av den ikke-lineære oppførselen til det kontrollerte systemet. MPC-formuleringen som brukes i denne oppgaven, er basert på en lineær stegresponsmodell for prediksjoner, noe som fører til utfordringer knyttet til avvik mellom modellen og selve systemet. Denne lineære tilnærmingen klarer ikke å fange opp de ikke-lineære dynamikkene til systemet. Resultatene i oppgaven påpeker at betydelige avvik mellom den lineære modellen og den virkelige ikke-lineære atferden kan gi uønskede oscillasjoner i systemet.

For å redusere den oscillerende oppførselen til systemet som oppstår grunnet avvik mellom prediksjonsmodellen og det faktiske systemet, er Soft MPC metoden brukt i implementasjonen. Denne introduserer en dødsone rundt settpunktene, hvor straffen for avvik innenfor denne dødsonen reduseres. Ved å introdusere en mer fleksibel sone rundt settpunktene, forbedrer Soft MPC-metoden stabiliteten og robustheten til kontrollsystemet, noe som fører til forbedret kontrollprestasjon. Bruken av Soft MPC gir en verdifull tilnærming for å håndtere utfordringene forbundet med avvik mellom prediksjonsmodellen og det faktiske systemet, og bidrar til mer presis og pålitelig styring av systemet.

Løsning av heltallsoptimeringsproblemer er mye mer komplekst enn løsning av kontinuerlige optimeringsproblemer. For å håndtere dette problemet blir pådrags-blokking brukt for å redusere dimensjonaliteten til MPC-problemet. Ved å selektivt velge størrelsen på blokkene på de manipulerte variablene reduseres kompleksiteten i optimeringsproblemet, noe som muliggjør mer effektiv og raskere beregning.

I tillegg blir biasfiltrering implementert for å eliminere plutselige utslag i biasen. Disse utslagene kan ha en skadelig effekt på kontrollprestasjonen og føre til uønskede oscillasjoner. Videre er det integrert begrensninger for gjennomsnittlig choke-bevegelse i MPC-formuleringen. Disse begrensningene begrenser den gjennomsnittlig bevegelse av choken og demper risikoen forbundet med sandproduksjon i brønnen.

For å evaluere effektiviteten av den foreslåtte MIMPC-tilnærmingen for å håndtere utfordringene med ikke-kontinuerlige aktuatorer, blir grundige analyser og sammenligninger med den tradisjonelle kontinuerlige MPC-teknikken gjennomført. Studien presenterer ytelsen til MIMPC og fremhever fordelene med å inkorporere heltallsbeslutningsvariabler og implementere Soft MPC-metoden.

De viktigste funnene i studien understreker at bruk av MIMPC, med kunnskap om diskretheten til aktuatoren, gir bedre ytelse sammenlignet med å behandle den diskrete choken som kontinuerlig og bruke avrundingsmetoder for å oppnå en heltallsløsning. MIMPC-tilnærmingen eliminerer effektivt oscillasjonene som observeres og forbedrer kontrollpresisjonen ved å ta hensyn til den stegvise oppførselen til aktuatoren i optimeringsproblemet. Funnene fremhever også den økte beregningskompleksiteten ved inkludering av heltallsvariabler i optimeringsproblemet. Denne faktoren bør vurderes nøye og veies opp mot fordelene med forbedret kontrollprestasjon. En grundig vurdering av beregningsressurser og tidsbegrensninger er nødvendig for å sikre praktisk gjennomførbarhet. Disse resultatene gir verdifulle innsikter i den potensielle bruken av MIMPC i olje- og gassindustrien, og tilbyr en lovende løsning for å forbedre kontrollstrategier og maksimere effektivitet.

Effective control systems play a critical role in achieving high productivity and increased earnings in the oil and gas industry. Model Predictive Control (MPC) has emerged as a widely used technique for control in this industry. Equinor has developed SEPTIC, an in-house software tool for model predictive control, which has demonstrated favorable business cases since its inception in 1997. However, traditional continuous MPC approaches, including SEPTIC, are limited to continuous decision variables in the optimization problem. As a result, these approaches encounter challenges when dealing with non-continuous actuators like step chokes, commonly found in the oil and gas sector.

Equinor currently tackles the discreteness of these actuators through external logic, heuristics, and special rules. Even though SEPTIC provides excellent performance, not accounting for the discrete actuators in the optimization problem leads to suboptimal performance. This thesis proposes Mixed Integer Model Predictive Control (MIMPC) to address the limitations of SEPTIC and similar systems in managing non-continuous actuators. Unlike continuous MPCs, which treat non-continuous actuators as continuous, MIMPC directly incorporates the discrete nature of the actuators into the optimization problem.

The primary objective of this thesis has been to address the discreteness of a production choke in a gas-lifted oil well by directly incorporating it into the optimization problem within the MPC framework. This has been accomplished by introducing integer decision variables into the MPC optimization problem and leveraging mixed integer programming techniques to obtain an optimal solution. By utilizing a solver that supports integer programming, the inclusion of integrality constraints has been seamlessly integrated.

When using continuous MPC for controlling the discrete choke, the actual choke position is determined by rounding the desired continuous choke position to the nearest integer using a deadband. However, this study demonstrates that utilizing rounding techniques in continuous optimization to obtain an integer solution does not necessarily provide an optimal outcome. Instead, the utilization of integer programming has been emphasized as the preferred approach to achieve an optimal solution in this context.

The continuous MPC approach gives rise to unpredictable responses when rounding the desired choke position to the nearest integer upon surpassing the deadband. The research findings highlight that these unanticipated movements result in significant overshoots in the controlled variables, compelling the MPC to readjust the choke back towards its previous position. This iterative process of rounding and readjustment leads to repeatedly large and unanticipated movements, causing oscillations in the system due to continuous control of a discrete actuator. It is crucial to acknowledge that these oscillations have a detrimental effect on the actuator, significantly reducing its lifespan.

The integration of integer decision variables into the optimization problem extends the continuous MPC framework to a MIMPC approach. This enables the controller to consider the discrete nature of the choke explicitly. The findings presented in this thesis provide compelling evidence that MIMPC successfully addresses the challenges associated with controlling a discrete actuator, eliminating the oscillations observed when using continuous control methods. Through the utilization of MIMPC, the controller gains knowledge of the discrete behavior of the choke, enabling more accurate predictions. As a result, the system exhibits enhanced stability and improved overall performance.

While the implementation of MIMPC effectively eliminates the oscillations resulting from continuous control of a discrete actuator, it is worth noting that some occasional oscillations could still be observed. These oscillations can be attributed to the highly nonlinear nature of the system being controlled. The MPC formulation employed in this study relies on a linear step response model for predictions, which introduces challenges associated with plant model mismatch. This linear approximation fails to capture the nonlinear dynamics of the system accurately. The investigation conducted in this thesis highlights that significant discrepancies between the linear model and the true nonlinear behavior can give rise to undesired oscillations in the system.

This study employs the Soft MPC method to mitigate the oscillatory behavior caused by plant model mismatch. By introducing a deadzone around the setpoints, the Soft MPC approach reduces the penalties for deviations from the desired values when the controlled variables are in close proximity to their setpoints. The findings of this research demonstrate the effectiveness of the Soft MPC method in mitigating oscillations resulting from plant model mismatch. By introducing a more flexible region around the setpoints, the Soft MPC method enhances the stability and robustness of the control system, leading to improved control performance. The use of Soft MPC provides a valuable approach for managing the challenges associated with plant model mismatch and contributes to more precise and reliable control of the system.

Solving integer optimization programs is computationally more complex than solving continuous optimization problems. To address this issue, input blocking is employed to reduce the dimensionality of the MPC problem. By selectively blocking the manipulated variables, the complexity of the optimization problem is reduced, enabling more efficient and faster computation.

In addition, bias filtering is incorporated to eliminate sudden spikes in feedback bias. These spikes can have a detrimental impact on control performance, leading to undesired oscillations. Moreover, mean choke move constraints are integrated into the MPC formulation. These constraints limit the average movement of the choke and mitigate the risks associated with sand production in the well.

To evaluate the efficacy of the proposed MIMPC approach in addressing the challenges posed by non-continuous actuators, comprehensive analysis and comparison with the traditional continuous MPC technique are conducted. The study presents the performance of the MIMPC, highlighting the benefits of incorporating integer decision variables and implementing the Soft MPC method.

The key findings of the study underscore that leveraging MIMPC with an understanding of the discreteness of the actuator yields superior performance compared to treating the discrete choke as continuous and utilizing rounding techniques to obtain an integer solution. The MIMPC approach effectively eliminates the observed oscillations and enhances control precision by accounting for the discrete nature of the actuator in the optimization problem. The findings also highlight the additional computational complexity of including integer variables in the optimization problem. This aspect should be carefully considered and weighed against the benefits of improved control performance. A thorough assessment of computational resources and time constraints is necessary to ensure practical feasibility. These results provide valuable insights into the potential application of MIMPC in the oil and gas industry, offering a promising solution for improving control strategies and maximizing operational efficiency.