Bayesian statistical modelling and analysis of a DAS data set

Abstract

"Distributed acoustic sensing" (DAS) er et system som bruker fiber-optiske kabler som sensorer for å innhente seismisk informasjon fra området rundt kablene. I dette prosjektet analyserer vi et DAS-datasett fra Centre for Geophysical Forecasting (CGF) ved NTNU i Norge. Datasettet inneholder data samlet inn over ti minutter langs jernbanelinja mellom Marienborg stasjon og Støren, sør for Trondheim i Norge. Målet med prosjektet er å modellere sannsynligheter for hendelser rundt jernbanelinja med en Bayesiansk tilnærming. Dette kan brukes til å oppdage potensielt farlige situasjoner raskt. Den første delen av analysen handler om å identifisere strukturer i datasettet, for å gjøre det enklere å oppdage hendelser. Vi analyserer differensierte tidsrekker, og autokorrelasjonsfunksjonen mellom nabopunkter i mindre tidssett, innenfor tidsrekkene. På den måten begrenser vi mengden data vi behandler, uten å miste informasjon om signalene ved alle posisjoner og tider.

I modellene vi lager, antar vi Markov-egenskaper i rom for å modellere avhengighet. Dette brukes til å konstruere skjulte markovkjeder i romlig retning. Vi presenterer fire modeller, hvorav de tre første er byggesteiner for den fjerde modellen, som er den viktigste i dette prosjektet. For de to første modellene antar vi uavhengighet i tid, mens i den tredje modellen introduserer vi avhengighet mellom to og to lag i tid. I hovedmodellen bruker vi informasjon fra dataene ved tidligere tidspunkt for å beregne sannsynligheter for hendelser i nåtid.

Resultatene tilsier at modellene klarer å oppdage hendelsene godt, og resultatene er relativt like for alle modellene. Hvordan vi velger hyperparametere i modellene er viktig, fordi resultatene er sensitive til deres verdier. Hendelsene modellene oppdager samsvarer godt med observasjoner gjort av CGF.

Distributed acoustic sensing (DAS) is a system that uses fiber-optic cables as sensors to retrieve seismic information from the area around the cables. In this project, we analyze a DAS data set obtained by Centre for Geophysical Forecasting (CGF) at NTNU, Norway. The data set contains data collected over ten minutes along the railway tracks between Marienborg station and Støren, south of Trondheim, Norway. Our goal is to model probabilities of events around the railway tracks in a Bayesian framework, which can be used to detect possibly dangerous situations fast. The first part of the analysis is about obtaining structures in the data set for detecting events easier. We analyze differentiated time series and the autocorrelation function at lag one for small time subsets for the differentiated series. In that way, we restrict the amount of data to process without losing information about the signals across all positions and times.

For the modelling part, we assume Markov properties in space to account for dependence. This is used to construct hidden Markov models (HMMs) in spatial direction. We present four models, each representing versions of the general hidden Markov model, where the first three work as building blocks towards the fourth model, which is the most important in this project. For the first two models, we assume independence in time, while the third model introduces dependence between two adjacent layers in time. For the main model, we use the information from the data at previous times to obtain probabilities of events in the current time layer.

We find that the models manage to detect events well, and their results are relatively similar. Determining the hyperparameters in the models is important because the results are sensitive to the values of the hyperparameters. The detected events from the models correspond well to the observations from CGF.