Loopy belief propagation for marginal association probabilities in multiple hypothesis tracking

Abstract

Nyere resultater innenfor målfølging av flere mål med kun én hypotese bruker ``loopy belief propagation'' (LBP) for å utføre effektiv, tilnærmet marginalisering av hypoteseposterioren med stor suksess. Denne avhandlingen generaliserer denne metoden til det generelle målfølgingsscenarioet med flere samlinger av mål og flere hypoteser ved å presentere fire nye metoder. Disse metodene er designet for å marginalisere og estimere normaliseringskonstanten til den nye assosiasjonsgrafen for flere samlinger av mål og flere hypoteser som blir presentert i dette arbeidet. Normaliseringskonstantene blir estimert ved hjelp av nye, spesialiserte uttrykk for beregning av Bethe-konstanten til assosiasjonsgrafen.

En metode bruker spesialiserte LBP-meldingsdefinisjoner som er optimalisert for effektiv beregning og minnehåndtering på den fulle assosiasjonsgrafen. De tre andre metodene er basert på en ny betingelsesmetode over samlingene av mål som også blir presentert i dette arbeidet. Denne metoden unngår å enumerere hypoteser på nytt i tilfelle samlinger slås sammen ved å ha et marginaliseringstrinn som gjeninnfører uavhengighet mellom samlingene. En av disse metodene bruker LBP på en assosiasjonsgraf for en enkel samling av mål over flere hypoteser for inferens. De to andre metodene tar marginalisering videre ved å marginalisere over hypotesene i målsamlingen for å gjøre inferens på assosiasjonsgrafter for en enkel samling med en hypotese.

Motivasjonen for å utvikle disse metodene er å muliggjøre såkalt resirkulering av målestimat i Poisson Multi-Bernoulli-mikstur (PMBM) filteret for å forbedre ytelsen til filteret ved å effektivt approksimere assosiasjonsmarginaler. Resultatene viser at normaliseringskonstantestimat basert på Bethe-konstanten virker lovende, og at hypotesebetinget LBP gir mer nøyaktige og pålitelige marginalestimater enn LBP over flere hypoteser.

Recent results in single-hypothesis, multi-target tracking uses loopy belief propagation (LBP) to perform efficient, approximate marginalization of the association hypothesis posterior with much success. In this work, we generalize this methodology to a multi-cluster, multi-hypothesis setting by presenting four novel methods. The methods are designed to marginalize and estimate the normalization constant of the novel multi-cluster, multi-hypothesis association graph presented in this work. The normalization constants are estimated with novel, specialized expressions for computing the Bethe constant of the association graph.

All presented methods are based on LBP. One method uses specialized LBP messages that are optimized for efficient computation and memory management on the full association graph. The three other methods are based on a novel cluster-conditioning method also presented in this work that avoids reenumerating the prior hypotheses in cases where clusters merge by having a marginalization step that reintroduces independence between the clusters. One of these methods uses single-cluster, multi-hypothesis LBP to do inference on the single-cluster, multi-hypothesis association graph. The two other methods marginalizes over the prior hypotheses to do inference on single-cluster, single-hypothesis association graphs.

The motivation for developing these presented methods is to efficiently do marginalization of the multi-cluster, multi-hypothesis association posterior to enable track recycling in the Poisson Multi-Bernoulli Mixture (PMBM) and improve filter consistency. Results show that basing the normalization constant estimate on the Bethe constant shows promise and that hypothesis-conditioned LBP gives more accurate and reliable marginal estimates than multi-hypothesis LBP.