Extreme values of the argument of the Riemann zeta function

Abstract

Vi beviser et eksplisitt Ω-resultat for argumentet til Riemann’s zeta funksjon. Deretter finner vi store verdier av argumentet til Dedekind zeta funksjonen til en syklotomisk kropp. Dette resulterer i forbedrete Ω-resultat for enten argumentet til Riemann zeta funksjonen eller argumentet til Dirichlet L-funksjoner.

We prove an explicit Ω-result for the argument of the Riemann zeta function. We also exhibit large values of the argument of the Dedekind zeta function of a cyclotomic field, resulting in improved Ω-results for either the argument of the Riemann zeta function or the argument of Dirichlet L-functions