Elevers tallforståelse i ulike additive strukturer

Abstract

Denne studien undersøker begynneropplæring i en 1. klasse. Vi har sett på hvordan elevene viser frem sin matematiske tallforståelse gjennom arbeid med oppgaver med forskjellig struktur. Formålet med studien er å synliggjøre de forskjellige kategoriene elevene har innenfor tallforståelse, samt hvilke trekk man skal se etter når elever begynner på skolen. I arbeidet med å samle kunnskap om dette, har vi jobbet tett med rammeverket til Andrews & Sayers (2015), som er skapt for å kunne kartlegge elevers bredde i tallforståelse. I denne studien var problemstillingen vi arbeidet med: Hvordan viser elever tallforståelse i ulike additive strukturer? Studien er gjennomført med en kvalitativ tilnærming. Vi gjennomførte observasjoner av elev-par. Observasjonen ble filmet og deretter transkribert. Sammenlagt observerte vi 14 elever. Vi gav oss selv rollene som én passiv og én aktiv observatør. Den aktive hadde ansvaret for at elevene holdt seg på sporet uten å blande seg for mye. Elevene fikk bruke hverandre og klosser under arbeidet med oppgavene. Hvert par var gitt alt fra to til fem oppgaver som de skulle løse muntlig. Oppgavene elevene fikk tildelt var plassert innenfor de additive strukturene endring, kombinere/separere og sammenligning. I arbeidet med datamaterialet ble det først transkribert, før det ble gjennomført en tematisk analyse. Her ble de sentrale kategoriene «systematisk telling», «relatere tall til mengde», «ulike representasjoner av tall» og «enkel aritmetikk» fokusert på. De var alle hentet ut fra FONS-rammeverket. Resultatene i denne studien viser at det er en forskjell på hvordan elevene viser tallforståelsen gjennom ulike additive strukturer. I endringsstrukturen viser elevene å ta seg spesielt nytte av systematisk telling. Det synes også i sammenheng med systematisk telling at elevene representerer mengden på forskjellige måter. I denne strukturen er enkel aritmetikk og relatere tall til mengde mindre framtredende. Innenfor kombinere/separere ser vi stor variasjon innad i hver kategori. Elevene her viser også tallforståelse når det gjelder element som har likhet med endringsstrukturen. Funnene viser hvordan kombinere/separere-strukturen sin passive tilnærming påvirker hvordan elevene viser tallforståelse. I sammenligningsstrukturen ser vi en samlende effekt. Systematisk telling blir tydelig i enkel aritmetikk. Enkel aritmetikk blir gjennomført med ulike representasjoner ved hjelp av klossene og telling. Til slutt så vi at tall ble knyttet til en visuell og fysisk mengde innenfor denne strukturen.

In this paper we study early-education with 1st-grades. We have explored how these pupils demonstrate their mathematical number sense through tasks based on different structured word problems. The purpose of the study was to highlight various categories within 1th-graders number sense and identifying characteristics to look out for when new pupils starts at school. In our work to gather knowledge in this area, we worked closely with the framework developed by Andrews & Sayers (2015), which was aimed to assess pupils broad number sense. The research question we addressed in our study was: How do pupils demonstrate their number sense in various word problems? This study is based on a qualitative approach. We conducted observations of the pupils in pairs, filming and subsequently transcribing the observations. We observed 14 pupils in total. We gave ourselves roles where one was passive observer and the other an active. The active observer was responsible for ensuring that the pupils stayed on track without too much intervening. The pupils were allowed to work together with each other and use blocks during the task. Each pair was given two to five oral tasks to solve. The assigned tasks fell within the word problems of change, combine/separate and compare. The collected data was transcribed, and we went through a thematic analysis. The key themes we focused on where “systematic counting”, “Quantity Discrimination”, “understanding of different representations” and “Simple Arithmetic competence”. These themes were derived from the FONS-framework. The findings of our study reveal that there is a difference in how pupil demonstrate number sense across various word problems. In the structure change, pupils showed a particular benefit in systematic counting. They also used different representations to show the quantities in conjunction with systematic counting. In this structure, both simple arithmetic and quantity discrimination was less prominent here. Within the combine/separate structure, we see a significant variation within it. Additionally, pupils demonstrate number sense that would share elements with problem with the change structure. The findings highlighted here how the passive approach in combine/separate structure influences the students number sense. In the compare structure, there was a unifying effect. Systematic counting became evident in basic arithmetic. In basic arithmetic, pupils used various representations through blocks and counting. Lastly, we got to see how quantity discrimination was used on both a visual and physical quantity.