Modeling, Development, and Design of an Inverted Pendulum System

Abstract

Den inverterte pendelen er et stempel innenfor reguleringsteknikken, og er gjenkjennbar i klassiske mekaniske systemer som Furuta-pendelen og vogn-pendel-systemet. Denne oppgaven legger fokuset på reaksjonshjulpendelen - mer spesifikt modelleringen, utviklingen og designet av en invertert sfærisk pendel aktuert av to vinkelrette reaksjonshjul. Systemet er utviklet med det overordnede formålet om å fungere som en interaktiv læringsplattform som kan brukes til utprøving av diverse reguleringstekniske konsepter.

Ved modelleringen av systemet vil Euler-Lagrange-likningene brukes til å utlede et uttrykk for dynamikken. Designprosessen kombinerer maskinvare og mekanisk designtilnærming med formålet om å oppnå optimal funksjonalitet, samtidig som det vektlegges å minimere kostnadene. Mekaniske komponenter produseres ved hjelp av 3D-printing, og maskinvare er integrert i et spesialtilpasset kretskort. Algoritmene som definerer systemets funksjonalitet, deriblant estimeringen av Euler-vinkler, samt algoritmene knyttet til reguleringssystemet, implementeres på en mikrokontroller tilhørende ESP32-familien. Dessuten er det lagt opp til trådløs kommunikasjon med et eksternt Python-basert brukergrensesnitt, som gjør sluttproduktet intuitivt og brukervennlig.

The inverted pendulum has made its mark as a staple in the field of control theory, making an appearance in classic mechanical systems such as the Furuta pendulum and the cart-pendulum system. This thesis focuses on the reaction wheel pendulum, more specifically the modeling, development and design of an inverted spherical pendulum actuated by two perpendicular reaction wheels. The system is developed with the overarching objective of functioning as an interactive learning platform for testing and experimenting with various control configurations.

The modeling of the system is centered around the derivation of an expression for the dynamics, which is done through the utilization of the Euler-Lagrange equations. The design process integrates a hardware and mechanical design approach, aiming to achieve optimum functionality while minimizing expenditure. Fabrication of the mechanical components entails 3D printing, and the hardware components are intricately connected onto a bespoke PCB. The implementation of the operational functionalities, e.g., Euler angle estimation and control system algorithms, is executed through the usage of the ESP32 family-based microcontroller. Additionally, wireless communication between the microcontroller and a Python-based user interface is established, making the product intuitive and user-friendly.