Comparison of ISO 10534-2 Versus Other Methods for Determining the Sound Absorption Coefficient of Materials in an Impedance Tube

Abstract

Denne oppgaven sammenligner metoden til den internasjonalt anerkjente standarden ISO 10534-2, Bestemmelse av lydabsorpsjonsfaktor og impedans i impedansrør Del 2: Metode som bruker overføringsfunksjon (ISO 10534-2:1998)"(Metode 0), med alternative metoder som også utføres i et impedansrør. Én slik metode bruker 5 mikrofonposisjoner for å finne potensielt mer nøyaktige resultater ved å beregne gjennomsnittet av disse forskjellige posisjonene (Metode 1). En annen metode bruker løsningen for minste kvadraters metode med 5 mikrofonposisjoner (Metode 2). Den siste metoden er en forenklet endimensjonal etterklangstidsbasert metode (Metode 3). Ulike prøver med varierende refleksjonsfaktorer brukes for å se om sterkt reflekterende eller absorberende materialer har en uønsket effekt på noen av metodene som testes.

Fokuset er hovedsakelig på nøyaktigheten av å måle refleksjonskonstanten for svært reflekterende materialer. Noen få metoder som kan brukes for å kompensere for forplantningstap er beskrevet i ISO 10534-2. Det var imidlertid ikke umiddelbart klart hvordan dette ville bli utført i et impedansrør med faste mikrofonposisjoner. Av den grunn implementeres en annen metode som bruker flere faste mikrofonposisjoner. Viktigheten av å kompensere for forplantningstap er vist, spesielt for svært reflekterende materialer, da ved beregning av absorpsjonskoeffisienten for det tomme røret, var ikke-kompenserte resultater 125% større i gjennomsnitt for Metode 0.

En liten merknad angående Metode 3 er på sin plass. Metode 3 ble funnet å ha problemer i de nedre tredjedelsoktavbåndene i driftsfrekvensområdet til impedansrøret. Metode 3 sin refleksjonsfaktor er produktet av refleksjonsfaktoren for høyttaleren og prøven som testes. Ved å dele en prøve sin refleksjonsfaktor, målt med Metode 3, med refleksjonsfaktoren til det tomme røret, ble påvirkningen fra høyttaleren fjernet. Dette ble sammenlignet med Metode 0, 1 og 2, hvor en lignende dele operasjon av refleksjonsfaktorene for prøven delt på det tomme røret sin refleksjon faktor for hver enkelt metode. Dette viste frem de feilaktige resultatene i de lavere frekvensbåndene for Metode 3, mens høyere frekvensbånd fulgte de andre metodene nærmere. I tillegg var det uklart hvordan Metode 3 ville bli kompensert for demping. Disse, blant andre årsaker, gjorde at Metode 3 ble ekskludert fra enhver gyldig sammenligning med Metode 0.

Metode 0 ble funnet å ha en 70% større gjennomsnittlig feilmargin (t-verdi for 95% konfidensintervall multiplisert med standardfeilen) enn Metode 2, som hadde den laveste gjennomsnittlige feilmarginen for det tomme impedansrøret. For den høyabsorberende prøven glassull 100mm"hadde Metode 0 en 58% større gjennomsnittlig feilmargin enn Metode 1, som presterte best for glassullprøven.

Refleksjonsfaktorer kompensert for forplantningsdempning ved bruk av en linjetilpasning for k” (dempningskonstant) ble brukt for å beregne absorpsjonskoeffisientene. Dette ble gjort for å sammenligne metodene, da Metode 1 og 2 bruker ekstra mikrofoner lenger fra prøven (og i tillegg til) enn til de som ble brukt av Metode 0. For det tomme impedansrøret var det gjennomsnittlig 14.9% og 16.3% relativ forskjell i de beregnede absorpsjonskoeffisientene for henholdsvis Metode 1 og 2 sammenlignet med Metode 1. Dette ble redusert til 0,13% og 0,18% for henholdsvis Metode 1 og 2, sammenlignet med Metode 0. Dette betyr at hvis enten Metode 1 eller 2 er mer riktig enn Metode 0; da er det en ikke ubetydelig forbedring ved å bruke Metode 1 eller 2, i stedet for Metode 0 for svært reflekterende prøver. For prøver med høy absorpsjon er imidlertid forskjellen i bruk av Metode 1 eller 2 i forhold til Metode 0 knapt merkbar.

This thesis compares the method of the internationally recognized standard ISO 10534-2, "Determination of sound absorption coefficient and impedance in impedance tubes Part 2: Transfer function method (ISO 10534-2:1998)" (Method 0), with alternate methods that are also performed in an impedance tube. One such method uses 5 microphone positions to find potentially more accurate results by averaging these different positions (Method 1). Another method uses the least mean squares solution with 5 microphone positions (Method 2). The final method is a simplified one-dimensional reverberation-time-based method (Method 3). Different samples of varying reflection factors are used to see whether highly reflective or absorbing materials have an undesirable effect on any of the methods being tested.

The focus is mainly on the accuracy of measuring the reflection constant for highly reflective materials. A few methods that can be used to compensate for propagation loss is detailed in ISO 10534-2. It was however, not immediately apparent how this would be performed in an impedance tube with fixed microphone positions. For that reason a different method using several fixed microphone positions is implemented. The importance of compensating for propagation loss is shown, especially for highly reflective materials, as when calculating the absorption coefficient for the empty tube, non-compensated results were 125% larger on average for Method 0.

A small note regarding Method 3 is in order. Method 3 was found to have problems in the lower third-octave bands of the operating frequency range of the impedance tube. Method 3’s reflection factor is the product of the reflection factor for the loudspeaker and the sample under test. By dividing a sample’s reflection factor, measured by Method 3, with the reflection factor of the empty tube (Method 3), the influence of the loudspeaker was removed. This was compared to Methods 0, 1, and 2, doing a similar division of their reflection factors for the sample by the empty tube. This showcased the erroneous results in the lower frequency bands for Method 3, while higher bands followed the other Methods more closely. In addition, it was unclear how Method 3 would be compensated for attenuation. These, among other reasons, caused Method 3 to be excluded from any valid comparison with Method 0.

Method 0 was found to have a 70% larger average margin of error (t-value for the 95% confidence interval multiplied by the standard error) than Method 2, which had the lowest average margin of error for the empty impedance tube. For the high absorbing sample "glass wool 100mm", Method 0 had a 58% larger average margin of error than Method 1, which performed the best for the glass wool sample.

Reflection factors compensated for propagation attenuation using a line-fit for k” (attenuation constant) were used to calculate the absorption coefficients. This was done to compare the Methods, as Methods 1 and 2 use extra microphones further from the sample (and in addition to) than the ones used by Method 0. For the empty impedance tube, there was an average of 14.9% and 16.3% relative difference in the calculated absorption coefficients for Method 1 and 2, respectively when compared to Method 1. This was reduced to 0.13% and 0.18% for Method 1 and 2 respectively, compared to Method 0. This means that if either Method 1 or 2 is more correct than Method 0; there is a non-negligible improvement for using those Methods instead of Method 0 for highly reflective samples. For high absorption samples, however, the difference in using Method 1 or 2 over Method 0 is hardly noticeable.