Kunnskap om eksponentialfunksjonar gjennom tre læreplanverk for vidaregåande opplæring - Ein ATD-basert dokumentanalyse av læreplanar og lærebøker frå R94, LK06 og LK20

Abstract

Både i læreplanverket for Reform 94 (R94), i læreplanverket for Kunnskapsløftet 2006 (LK06) og i læreplanverket for Kunnskapsløftet (2020) inngår matematikklæreplanar for norsk vidaregåande opplæring som legg føringar for elevar sin kunnskap om det matematiske temaet eksponentialfunksjonar. Utviklinga gjennom overgangane mellom desse tre læreplanverka med omsyn til dette matematiske temaet er i studien denne oppgåva rapporterer frå, karakterisert ved hjelp av ein dokumentanalyse av fire matematikklæreplanar frå R94, tretten matematikklæreplanar frå LK06 og sju matematikklæreplanar frå LK20. Metoden for denne dokumentanalysen består av ei tematisk koding der ein epistemologisk referansemodell (ERM) for eksponentialfunksjonar som er utforma i denne studien er nytta som verktøy. Forskingsdesignet for studien er bygd på at den antropologiske teorien for det didaktiske (ATD) er valt som teoretisk rammeverk for studien, og i samband med læreplananalysen kjem dette til uttrykk ved at metoden for læreplananalysen er bygd på teori frå ATD som gjennom omgrepa kunnskap og relasjonar gjer det mogeleg å karakterisere læreplanar sine føringar for elevar sin kunnskap om til dømes eksponentialfunksjonar gjennom karakterisering av kva føringane uttrykkjer i samband med omgrepa objekt og aktivitetar. Ulike typar objekt og aktivitetar er identifiserte i den tematiske kodinga av læreplanar, og viktige funn frå læreplananalysen består mellom anna av at fleire kategoriar både av objekt og av aktivitetar - mellom anna kalkulasjonsaktivitetar og spesifikke eksponentialfunksjonar - som er del av føringar for elevar sin kunnskap om eksponentialfunksjonar i R94, er fjerna med overgangen anten til LK06 eller til LK20, samt at ingen nye kategoriar verken av objekt eller av aktivitetar er innførte med nokon av desse overgangane.

Med mål om å kontekstualisere den læreplanutviklinga læreplananalysen i studien er utført for å karakterisere, er ein dokumentanalyse av lærebøker i studien utført i tillegg til læreplananalysen. Det empiriske materialet analysert i denne lærebokanalysen består av utvalde delar av éi lærebok for faget matematikk 2MX i R94, éi lærebok for faget matematikk R1 i LK06 og éi lærebok for faget matematikk R1 i LK20, og utvalet er gjort på grunnlag av funn frå læreplananalysen. Metoden nytta i lærebokanalysen byggjer på teori frå ATD knytt til omgrepet prakseologi, dei to delane praksis-blokk og logos-blokk som prakseologiar består av og samanhengen mellom prakseologiar og kunnskap. Ved hjelp av denne teorien og med inspirasjon frå Takeuchi og Shinno (2020) sin metode er lærebokanalysen utført som ein prakseologisk analyse der metoden tematisk koding er nytta i samband med praksis-blokker og ERM-en for eksponentialfunksjonar er nytta i samband med logos-blokker. Resultata frå lærebokanalysen karakteriserer kunnskapsinnhald formidla i dei utvalde delane av dei analyserte lærebøkene ved å karakterisere ulike delar av prakseologiane dei formidlar, og på denne måten syner dei døme på tolkingar av føringar for elevar sin kunnskap om eksponentialfunksjonar lagde i læreplanar frå både R94, LK06 og LK20 og medverkar til eit kunnskapsgrunnlag som er nyttig for lærarar og andre som tek val knytt til utdanning om eksponentialfunksjonar.

In the National Curriculum for ''Reform 94'' (R94) as well as in the National Curriculum ''Kunnskapsløftet 2006'' (LK06) and in the National Curriculum ''Kunnskapsløftet 2020'' (LK20), mathematics curricula for Norwegian upper secondary education and training giving directions for students' knowledge on the mathematical theme of exponential functions are included. The development through the transitions between these three curricula with regards to this mathematical theme is characterised in the study which is reported from in this thesis and which consists of a document analysis of four mathematics curricula from R94, thirteen mathematics curricula from LK06 and seven mathematics curricula from LK20. The method for this document analysis consists of a thematic coding where a reference epistemological model (REM) for exponential functions produced in this study is used as a tool. The research design of the study is built on the anthropological theory of the didactic (ATD) being the chosen theoretical framework of the study, and with regards to the curriculum analysis this is expressed in that the method for the curriculum analysis is built on theory from the ATD which, through the terms knowldge and relations, enables characterisation of the directions given in curricula for students' knowledge for instance on exponential functions, through characterisation of what the directions are expressing with regards to the terms objects and activities. Different types of objects and activities are identified in the thematic coding of curricula, and important findings from the curriculum analysis include the fact that several categories of both objects and activities - including calculation activities and specific exponential functions - which are part of the directions given in R94 for students' knowledge on exponential functions, have been removed with the transition either to LK06 or to LK20, as well as the fact that no new categories neither of objects nor of activities have been introduced with any of these transitions.

Aiming to contextualise the curriculum development which the curriculum analysis in the study is performed in order to characterize, a document analysis of textbooks is performed in the study in addition to the curriculum analysis. The empirical material analysed in this textbook analysis consists of selected parts of one textbook for the subject Mathematics 2MX in R94, one textbook for the subject Mathematics R1 in LK06 and one textbook for the subject Mathematics R1 in LK20, and the selection is made on the basis of findings from the curriculum analysis. The method used in the textbook analysis is built on theory from the ATD regarding the term praxeology, the two parts praxis block and logos block which praxeologies consist of and the connection between praxeologies and knowledge. Aided by this theory and inspired by Takeuchi and Shinno's (2020) method the textbook analysis is performed as a praxeological analysis where the method of thematic coding is used in relation to praxis blocks and the REM for exponential functions is used in relation to logos blocks. The results from the textbook analysis are characterising content including knowledge which is conveyed in the selected parts of the analysed textbooks by characterising different parts of the praxeologies they convey, and in this way they provide examples of interpretations of directions for students' knowledge on exponential functions given in curricula both from R94, LK06 and LK20, and contribute to a knowlede base which is useful for teachers and others making decicions regarding education on exponential functions.