Approximating linear filters to simulate stochastic aerodynamic models

Abstract

Nåværende metoder for å realisere stokastiske turbulens modeller er avhengige av invers Fourier transformasjonen. Dette gjør det umulig å generere turbulens fortløpende. Som et alternativ foreslår dette prosjektet en metode som realiserer Liepmann turbulens modell gjennom digitale filter. For å gjøre dette vil ønsket korrelasjon dekomponeres gjennom Cholesky dekomposisjon. Dette approksimeres deretter til standard filter korrelasjonsfunksjoner. Resulterende filter kan da generere korellert støy fra ukorellert hvit støy.

Current methods of realizing stochastic turbulence models rely on the inverse Fourier transform. This makes it impossible to generate turbulence online. As an alternative this project proposes a method which realizes the Liepmann turbulence model through discrete filters. To do this the target correlation function array is decomposed using the Cholesky decomposition and equated to a set of basic filter correlation functions to approximate it. The resulting filter array can then be excited using independent sources of Gaussian white noise to generate the target auto-correlation and cross-correlation.