En undersøkelse av elevers strategiske fleksibilitet i hoderegning i addisjon og subtraksjon

Abstract

Denne masteroppgaven undersøker noen sjetteklassingers strategiske fleksibilitet i hoderegning i addisjon og subtraksjon. Strategisk fleksibilitet innebærer å velge strategi ut fra oppgavekarakteristikker og strategienes egenskaper. Elevenes strategiske fleksibilitet ble testet gjennom å undersøke elevenes strategirepertoar, hvilke typer oppgaver strategiene ble brukt på, strategienes effektivitet og hvordan elevene valgte strategier. 24 elever i sjetteklasse regnet individuelt tre serier med oppgaver med tosifrede tall i både addisjon og subtraksjon. De tre seriene bestod av en valgbetingelse og to ikke-valg-betingelser. I valgbetingelsen kunne elevene velge mellom hoppstrategien og kompensasjonsstrategien i addisjon, og direkte subtraksjon og subtraksjon med addisjon i subtraksjon. I ikke-valg-betingelsene måtte elevene løse hver oppgave med enten hoppstrategien eller kompensasjonsstrategien i addisjon, og direkte subtraksjon eller subtraksjon med addisjon i subtraksjon. Det viste seg at elevene ikke var strategisk fleksible i addisjon og subtraksjon. Resultatene viste at nesten samtlige elever brukte begge strategiene i valgbetingelsen i addisjon, og over halvparten brukte begge strategiene i valgbetingelsen i subtraksjon. Det viste seg derimot at en betydelig andel av elevene ikke brukte subtraksjon med addisjon i det hele tatt. I både addisjon og subtraksjon tok de fleste elevene hensyn til oppgavekarakteristikker, men ikke strategienes egenskaper ved valg av strategi. I subtraksjon viste det seg at elevene hadde manglende kjennskap til strategien subtraksjon med addisjon. Resultatene blir diskutert i lys av teori på strategisk fleksibilitet og strategivalg, samt at de blir sammenlignet med tidligere forskning innenfor tematikken.

This master thesis investigates some sixth graders strategic flexibility in addition and subtraction. Strategic flexibility involves choosing strategy based on task characteristics and the properties of strategies. Students’ strategic flexibility were tested by investigating their strategy repertoire, which types of tasks the strategies were used on, the efficiency of the strategies, and how the students choose their strategies. 24 sixth graders individually computed three series of tasks with two digits in both addition and subtraction. The three series of tasks consisted of one choice condition and two no-choice conditions. In the choice condition the students could choose between the jump strategy and the compensation strategy in addition, whilst they could choose between direct subtraction and subtraction with addition in subtraction. In the no-choice conditions the students had to solve each task with either the jump strategy or the compensation strategy in addition, and with direct subtraction or subtraction with addition in subtraction. The students were not strategic flexible in addition and subtraction. The results show that almost all of the students used both strategies in addition, but just over half of the students used both strategies in subtraction. However, a significant portion of the students did not use subtraction with addition at all. The students took task characteristics into account but did not consider the properties of the strategies in either addition or subtraction. Lack of knowledge of the subtraction with addition strategy was the main result in subtraction. The results in this study will be discussed in light of theory on strategic flexibility and strategy choice, and compared to former findings within the subject.