Confidence distributions for the Behrens-Fisher problem

Abstract

Denne masteroppgaven dreier seg om konfidensfordelinger for differansen mellom middelverdiene av to normalfordelte utvalg, når begge varianser er ukjente. Fordelingsestimatorer og konfidensfordelinger som deres spesiell type er introdusert. Lineære kombinasjoner av konfidensvariabler er betraktet. Det presenteres et tentativt bevis for at en lineær kombinasjon av en symmetrisk og en symmetrisk unimodal konfidensvariabler er også en konfidensvariabel for tilsvarende lineære kombinasjoner av parametere. Denne påstanden er illustrert med eksempler. Forskjellige tester for Behrens-Fisher problem og relaterte konfidensfordelinger er studert ved numeriske simuleringer.

This Master's thesis deals with confidence distributions for the difference between the means of two samples from normal distributions with unknown variances. Distribution estimators and confidence distributions as their special type are introduced. Linear combinations of confidence variables are considered. A tentative proof that the linear combination of means of a symmetric a symmetric unimodal confidence variables are confidence variables for corresponding linear combinations of parameters is presented. The latter statement is illustrated numerically with examples. Various tests and related confidence densities from these tests for the Behrens-Fisher problem are studied via numerical simulations.