Model Based Parameter Estimations of Heat Pumps and Heat Dynamics of a Household

Abstract

Studier viser at samfunnet må tilpasse seg overgangen knyttet til økt elektrifisering og fornybar energi til energimiksen. Kombinasjonen av høyere strømforbruk og ikke-regulerbare energikilder vil føre til høyere variasjon i strømprisen. Forbrukerfleksibilitet som utnytter variasjon i strømprisen, vil være til fordel for både forbrukerne og samfunnet ved reduserte kostnader knyttet til strømregningen og nettbelastningen. Denne masteroppgaven undersøker og utvikler modeller som kan brukes i en Model Predictive Controller (MPC) som styrer en varmepumpe basert på spotprisen, noe som bidrar til økt forbrukerfleksibilitet.

Systemet som undersøkes er en del av en husstand i Trondheim. Den består av fire rom med en varmepumpe i hvert rom. Målet med modellen er å estimere energiforbruket til varmepumpene og varmedynamikken til rommene. Utviklingen av modellene ble gjort i fire trinn. Først ble effektmetningsnivåene til varmepumpene identifisert. Deretter ble varmepumpemodellene og temperaturmodellene utviklet og analysert. Til slutt ble det utført en prediktiv kapabilitetstest av de kombinerte varmepumpe- og temperaturmodellene, hvor det ble gjort en simulering på et nytt datasett for å avdekke styrker og svakheter ved modellene.

Hver modell inneholdt parametere som er ukjente. For å finne parameterne som er best egnet for systemet, ble det utført det en modellbasert parameterestimering i Python og CasADi. Den minste kvadratiske metode ble benyttet der differansen mellom modellanslag og målinger ble minimert.

Varmepumpemodellene representerer de interne kontrollerne til varmepumpene. Den første modellen er av en standard proporsjonal (P)-kontroller. Den andre modellen er en P-kontroller hvor det ble lagt til en parameter som utgjevner skjevheter i systemet. Den tredje varmepumpemodellen er også en P-kontroller med en skjevhetsparameter, hvor sammenhengen mellom varmepumpens ytelse og utetemperaturen ble undersøkt. Den fjerde og siste varmepumpemodellen replikerer en proporsjonal-integratorkontroller.

Temperaturmodellene estimerer temperaturen i hvert rom. Den første modellen beregner romtemperaturen basert på varmeoverføringen fra varmepumpen og uteluften. Den andre og tredje temperaturmodellen har lagt til en ny tilstand som representerer varmetregheten til veggene i hvert rom. Forskjellen mellom de to siste modellene er at den tredje neglisjerer varmeoverføringen fra veggen til uteluften.

Det ble gjort en simulering på to kombinasjoner av de mest konsistente varmepumpe- og temperaturmodellene for å teste prediktive evner. Resultatene viste at modellene klarte å replikere de viktigste trendene i systemadferden. Flere tester bør imidlertig gjøres før de implementeres i en MPC.

Studies show that society needs to adapt to the transition related to increased electrification and renewable energy into the energy mix. The combination of more electricity consumption and non-dispatchable energy sources will cause higher electricity price volatility. Consumer flexibility exploiting the volatility will benefit both the consumers and the society by reduced costs related to the electricity bill and power grid strains. This thesis investigates and develops models that can be used in a Model Predictive Controller (MPC) controlling a heat pump system based on the spot price, hence providing consumer flexibility.

The system that is investigated is part of a household in Trondheim, Norway. It consists of four rooms with one heat pump in each room. The goal of the model is to estimate the power consumption of the heat pumps and the heat dynamics of the rooms. The development of the models is done in four stages. First, the power saturation levels of the indoor and outdoor units of the system are identified. Secondly, the power models are developed and analyzed, one by one, building on each other. Then, the same is done for the temperature models. The last stage is a predictive capability test of the power and temperature models combined, where a simulation on a new data set is performed in order to discover the strengths and weaknesses of the models.

Each proposed model contains parameters that are unknown. In order to find the parameters that are best suitable for the system, a model based-parameter estimation with Python and CasADi is performed. The least-square method is applied where the difference between the model estimates and measurements is minimized.

The heat pump power models are replicating the internal controller of the heat pumps. The first model is of a standard proportional(P)-controller. The second model is a P-controller where a bias term is added. The third power model is also a P-controller with a bias term, where the relation between the heat pump performance and the outdoor temperature is investigated. The final heat pump power model is replicating a proportional-integrator controller.

The temperature models are estimating the temperature in each room. The first model calculates the room temperature based on the heat transfer from the heat pump and outdoor air. The second and third temperature models have added a new state representing the heat inertia of the walls of each room. The difference between the two models is that the third neglects the heat transfer from the wall to the outdoor air.

A simulation on two combinations of the most consistent heat pump power and temperature models was performed to test the predictive capabilities. The results showed that the models were able to replicate the most significant trends of the system behavior. However, more testing should be done before implementing them in an MPC.