Matematikkens historie i læring og undervisning av matematikk

Abstract

Masteroppgavens tema er «matematikkens historie i læring og undervisning av matematikk», og handler om hvordan en kan undervise i matematikk med en historisk tilnærming. Forskning viser at det er mange positive fordeler for elevenes læring, ved å inkludere matematikkens historie i matematikkundervisningen. Det er imidlertid et gap mellom forskning og praksis, og det trengs mer forskning på hvordan en kan inkludere matematikkens historie i undervisningen. Studiens formål var derfor å undersøke på hvilken måte elever på 10.trinn gjenoppdager den formelle matematikken, innenfor temaet algebra og likninger, i en undervisningsøkt med en historisk tilnærming.

Det teoretiske rammeverket som ble valgt for studien, var «Realistisk matematikkundervisning» av Hans Freudenthal. Rammeverket ble benyttet i planlegging av undervisningsopplegget, og analyse av datamaterialet. Studien har benyttet den kvalitative forskningsmetoden; aksjonsforskning, der Lærer også var forsker. Det ble planlagt og gjennomført et undervisningsopplegg, hvor det ble skrevet observasjonsnotater, og samlet inn skriftlige elevbesvarelser. Det ble også tatt lydopptak av elevenes diskusjoner. Dataene ble analysert med tanke på elevenes aktivitet, og matematisering i undervisningen.

Matematikkens historie kan se ut til å kunne bidra positivt i elevenes gjenoppdaging av formell matematikk, ved at en historisk tilnærming ga en god situasjon for elevene å finne mening til og aktivt matematisere innenfor. Elevene utøvde progressiv matematisering, der det var sammenheng mellom horisontal og vertikal matematisering. Samtlige elever gjenoppdaget den formelle matematikken innenfor temaet algebra og likninger, ved at de generaliserte og viste forståelse for bruken av, og formålet med, algebraisk notasjon. Elevene klarte, med utgangspunkt i praktiske problemer fra oldtidens Egypt, å sette opp, tolke og løse likninger.

The theme of the master’s thesis is «the history of mathematics in learning and teaching mathematics» and is focusing on how one can teach mathematics with a historical approach. Research shows that there are many positive benefits to students’ learning to include the history of mathematics in mathematics teaching. However, there is a gap between research and practice, and more research is therefore needed on how to include the history of mathematics in the teaching. The purpose of the study was therefore to investigate the way in which students in the 10th grade reinvents the formal mathematics within the topic algebra and equations, in a teaching session with a historical approach.

The theoretical framework chosen for the study was «Realistic Mathematics Education» by Hans Freudenthal. The framework was used in planning the teaching session, and in the analysis of the data material. The study has used the qualitative research method; action research. The teacher was also the researcher in the study. A teaching session was planned and carried out, where observation notes were written, and written student answers were collected. Audio recordings were also made of the students’ discussions. The data were analysed with regard on the students’ activity and mathematizing in the teaching session.

The history of mathematics may seem to be able to make a positive contribution to students’ reinvention of formal mathematics, in that a historical approach provided a good situation for the students to find meaning and actively mathematize within. The students carried out progressive mathematizing, where there was a connection between horizontal and vertical mathematization. All students reinvented formal mathematics in the subject of algebra and equations, by generalizing and showing understanding of the use and purpose of, algebraic notation. Based on practical problems from ancient Egypt, the students were able to set up, interpret and solve equations.