Dilithium, a Quantum Safe Signature

Abstract

Hovedformålet med denne oppgaven er å studere signatursystemet Dilithium, som ble foreslått til det amerikanske National Institute of Standards and Technology (NIST) sin “Post-Quantum Cryptography Standardization” prosess. For å forstå systemet er ett kapittel satt av til å utlese den nødvendige teorien for gittere og tilhørende vanskelige problemer. Vi ser så på den generelle struktureringen av identifikasjonssystemer og signatursystemer. Etter å ha presentert Fiat-Shamir, Luybashevsky og Dilithium som signaturer, i tillegg til deres sikkerhet, studerer vi forbedringene som er gjort med Dilithium sammenlignet med de tidligere systemene.

The main purpose of this thesis is to study the Dilithium signature scheme proposed for the American National Institute of Standards and Technology’s (NIST) Post-Quantum Cryptography Standardization process. In order to understand the scheme, one section is devoted to develop the necessary theory about lattices and their hard problems. We then examine identification schemes and signature schemes more generally. Afther presenting Luybashevsky and Dilithium as schemes, in addition to their security, we discus the improvements made to Dilithium compared to Lyubashevsky.