Tegning i matematisk resonnering

Abstract

Studien fokuserte på barns bruk av tegning i matematisk resonnering. Hensikten med studien var å so noe om hvordan elever på 3. trinn bruker tegning i matematisk resonnering, og da spesialt i arbeid med problemløsning. Problemstillingen for studien har dermed vært; Hvordan bruker elever tegning i matematisk resonnering i arbeid med problemløsning? Studien er en kvalitativ studie av elever på 3. trinn og deres bruk av tegning i matematisk resonnering.

Metodene som ble brukt for å hente inn datamateriale var observasjon og intervju. Datamateriale består av tre elevgruppers arbeid med to problemløsningsoppgaver, hvor besvarelser ble tatt vare på og det ble tatt taleopptak av samtalen elevene hadde da var i arbeid. I tillegg til taleopptak og besvarelser, noterte jeg observasjoner gjennom hele innsamlingsprosessen.

Da datamaterialet skulle analyseres ble det brukt allerede eksisterende rammeverk og teori på temaene matematisk resonnering og tegning. Rammeverket til Lithner (2008) handler om å identifisere matematisk resonnering i elevers arbeid i matematikk. Han tar for seg ulike typer resonnering og gir et rammeverk som kan brukes på alle trinn i skolen. Rammeverket hans ble brukt for å identifisere hvilken resonneringstype elevene brukte når de arbeidet. Saundry & Nicol (2006) sitt rammeverk ble brukt for å kategorisere tegningene elevene hadde produsert. Elevenes besvarelser ble delt inn i de kategoriene som var tilgjengelig fra rammeverket til Saundry & Nicol. Til slutt ble analysen av den matematisk resonnering og tegningene sett på sammen, da stilte jeg meg tilleggsspørsmål som hjalp meg å finne et svar til problemstillingen: a. Når i resonneringsprosessen brukes tegning? b. Hva slags funksjon har tegningene i resonneringsprosessen, i lys av spørsmål a?

Funnene mine viser at det er en korrespondanse mellom mine resultat og tidligere forskning på matematisk resonnering. Den resonneringstypen som er mest fremtredende er algoritmisk resonnering, mens kreativ matematisk resonnering er ikke like fremtredende. I analysen fant jeg også ut at den tegne-kategorien som var mest fremtredende var tegning som støtte for system, og at de resterende tegningene var i kategorien tegning som manipulativ. Resultatene mine viser også at elever brukte tegning aktivt i resonneringsprosessen, da mest i det som heter implementeringsfasen. Funksjonen til tegningene i elevenes matematiske resonnering var at tegningen ble en støtte for resonneringen. Uavhengig av hvilken type resonnering elevene tok i bruk ble tegningen en støtte for resonneringen.

This study has focused on children's use of drawing within mathematical reasoning. The purpose of the study was to be able say something about how students in 3rd grade use drawing within mathematical reasoning, especially in work with problem solving. The problem for the study has thus been; How do students use drawing in mathematical reasoning when working with problem solving? The study is a qualitative study of students in 3rd grade and their use of drawing in mathematical reasoning.

The methods used to retrieve data material were observations and interview. The data material consists of three groups of students' work with two problem-solving tasks, where answers were kept and conversations the students had while they were working were recorded. In addition to voice recordings and answer sheets, I wrote down my observations throughout the entirety of the data collection process

When the data material was to be analyzed, pre-existing frameworks and theory were used on the topics of mathematical reasoning and drawing. The framework of Lithner (2008) identifies mathematical reasoning in students' work in mathematics. He addresses different types of reasoning and provides a framework that can be used at all grade levels. His framework was used to identify the type of reasoning the students used when working with mathematics. Saundry & Nicol's (2006) framework was used to categorize the drawings the students had produced. The students' answers were divided into categories that were available from the framework of Saundry & Nicol. Finally, the analysis of the mathematical reasoning and the drawings were looked at together, then I asked myself additional questions that helped me find an answer to the problem: a. When in the reasoning process is drawing used? b. What kind of function does the drawings have in the reasoning process, in light of question a?

My findings show that there is a correspondence between my results and previous research on mathematical reasoning. The type of reasoning that is most prominent is algorithmic reasoning, while creative mathematical reasoning is not as prominent. In the analysis, I also found that the drawing category that was most prominent was drawing as support for the system, and that the remaining drawings was in the category drawing as manipulative. My results also show that students used drawing actively in the reasoning process, mostly in what is called the implementation phase. The function of the drawings in the students' mathematical reasoning was that the drawing became a support for the reasoning. Regardless of the type of reasoning the students used, the drawing became a support for the reasoning.