Elevers forståelse for stigningstall og konstantledd i lineære funksjoner

Abstract

Denne masteroppgaven har til hensikt å undersøke hvordan fire elever på 10.trinn endret sin uttrykte forståelse for stigningstall og konstantledd, etter arbeidet med en modelleringsoppgave. Forskningsspørsmålet som ble forsøkt besvart er: Hvordan kan arbeid med en modelleringsoppgave i matematikk påvirke elevers uttrykk for forståelse av stigningstall og konstantledd i lineære funksjoner?

For å definere begrepsforståelse benyttes teorier av Sierpinska (1992) og Skemp (1987). Videre presenteres Tall og Vinner (1981) og Vinner (1991) som teorigrunnlag for å kunne analysere endringer i elevenes begrepsbilde og begrepsdefinisjoner.

Forskningsmetoden som ligger til grunn for studien er kvalitative, i form av observasjon og intervju. og informantene var fire elever på 10.trinn. Elevene gjennomførte en modelleringsøkt i tillegg til en førtest og en ettertest om lineære funksjoner, samt individuelle intervju og intervju i par. Datainnsamlingen ble gjennomført i løpet av en skoledag.

Resultatene fra studien antydet at de tre faktorene, samarbeidslæring, bruk av digitale hjelpemidler og arbeid med modelleringsoppgave, kan ha positiv påvirkningskraft på hvordan elevene uttrykker sin begrepsforståelse for stigningstall og konstantledd. Funn i studien indikerer at samtlige av elevene på en eller annen måte har gjort endringer i måten de uttrykker sin begrepsforståelse, og det kan tyde på at elevene har fått et bedre samspill mellom begrepsbilde og begrepsdefinisjon.

På bakgrunn av erfaringer gjort gjennom arbeidet med denne oppgaven kan vi oppsummere med at elever med lite forkunnskap om funksjoner, kan ha størst utbytte av arbeid med en slik modelleringsoppgave. Spesielt gjelder dette elever som er interessert, spørrende og deltakende i samspill med kunnskapsrike medelever. Det er også erfart at GeoGebra som digitalt hjelpemiddel kan ha betydning for utvikling av elevers uttrykte begrepsforståelse

The overall goal of this master thesis is to investigate how a sample population of students on the junior high-school level (Norwegian 10. grade) changes their conceptual understanding of slope numbers and constant terms through a modeling assignment. The research question that this thesis aims to answer is: How can a modeling assignment change how students express their understanding of slope numbers and constant terms in linear functions?

To define conceptual understanding, we utilize the established theories of Sierpinska (1992) and Skemp (1987). These two, together with Tall and Vinner form our theoretical framework for analyzing changes in the sample populations concept image and conceptual understanding by utilizing the works of the aforementioned researchers.

The data in this thesis is gathered through observation and interview of our sample population of 10. grade students using the qualitative research method over the span of one school day. The students did a modeling assignment on the topic of linear functions and we used written pre- and post-testing as well as observation, individual and group interviews to attempt to measure changes in the students concept image and conceptual understanding.

Our analysis and research on the collected data indicate that collaborative learning, digital learning tools and mathematical modeling assignments may have a positive impact/effect on the students conceptual understanding of slope numbers and constant terms. Our findings indicate that all the students in this study have changed their conceptual understanding and improved the interaction of their concept image and concept definition on slope numbers and constant terms of linear functions?

Based on the data analysis within this thesis, our research indicates that students with little prior knowledge on the topic of linear functions show significant improvements after working with a mathematical modeling assignment. Especially students that are inquisitive and curious when interacting with more knowledgeable peers. Our study also indicates that digital learning tools, as GeoGebra, may aid students in improving their conceptual understanding on a given topic.