LÆREBØKER, ALGEBRA OG REPRESENTASJONER En kvalitativ studie av 3 lærebøker på ungdomstrinnet, med tanke på bruk av representasjoner i arbeid med algebra.

Abstract

Algebra er et emne som mange elever syns er vanskelig, og som mange elever sliter med å lære. Målet med denne masteroppgaven er å se på hvordan noen lærebøker for ungdomstrinnet legger opp arbeidet med algebra i utvalgte kapitler. Jeg ønsker å belyse hvordan algebra blir presentert i lærebøkene, og hvordan disse bruker representasjoner i dette arbeidet. Søkelyset er spesielt rettet mot overganger mellom representasjoner i ulike algebraiske aktiviteter. For å svare på problemstillingen benyttet jeg lærebokanalyse som metode. Jeg foretok analyse av både kommunikasjonen, altså innledninger og eksempler, samt av forventninger til eleven, altså oppgavene. Som grunnlag for analysen brukte jeg utvalgte kapitler fra lærebøkene til Faktor (Hjardar, E. & Pedersen, J. E.,2006, J.W. Cappelen AS), Grunntall (Bakke, B. & Bakke, I. H.,2006, Elektronisk undervisningsforlag) og Nummer (Hole, A., Jensen, R., Tellefsen, H. K. og Wallace, A. K., 2014, H. Aschehoug & Co). I analysen benyttet jeg et rammeverk basert på Duval (2002), samt begreper fra Kieran (2004). Ved hjelp av dette rammeverket ble både oppgaver og eksempler kategorisert. Funnene fra analysen diskuteres opp mot teori om hva som fremmer matematisk forståelse. Resultatene fra analysen viser at det er symbolmanipulasjon som dominerer i to av lærebøkene, og arbeidsmåtene som er vektlagt vil antakelig fremme instrumentell forståelse. Den tredje boka legger mer vekt på bruk av naturlig språk som representasjon, og konvertering mellom naturlig språk og symbolspråk. Arbeidsmåtene i denne boka er av mer utforskende karakter, og kan dermed fremme relasjonell forståelse.