Image Analysis Bayesian Inversion in Hidden Markov Models

Abstract

I denne studien blir Bayesiansk inversjon i skjulte Markov modeller brukt til å analysere bilder. Den rekursive bakvendte algoritmen, som regner ut sannsynlighetene i posterior-modellen til en Markov random profil direkte, er introdusert og bruken av algoritmen er demonstrert ved eksempler av Markov random profiler. Den bakvendte algoritmen er brukt i en profil block Gibbs algoritme som fokuserer på en tilfeldig rad eller kolonne i et Markov random felt iterativt. Effektiviteten til algoritmen er sammenlignet med effektiviteten til den mer vanlige single-site Gibbs algoritmen som fokuserer på en enkelt node i et Markov random felt, ved å se på eksempler fra Markov random felt og et medisinsk bilde av en hjerne.

Studien avslører at for mindre bilder er det liten eller ingen forskjell i algoritmeeffektiviteten til de ulike algoritmene. For større bilder er det derimot en stor forskjell i algoritmeeffektiviteten i favør til profil block Gibbs algoritmen. Resultatene oppmuntrer til videre forskning på emnet.

Image analysis is performed by Bayesian inversion in hidden Markov models. The recursive reverse algorithm which allows computing the posterior model of a Markov random profile directly is introduced and demonstrated by examples of Markov random profiles. The recursive reverse algorithm is used in an iterative profile block Gibbs algorithm that focuses on one random row or column in a Markov random field iteratively. The algorithm efficiency is compared to the regular single-site Gibbs algorithm, focusing on one random grid node in a Markov random field iteratively, using examples of Markov random fields and a brain MRI image.

The study reveals that for smaller images, there is little to no difference in the algorithm efficiency of the two algorithms. For larger images, there is a major difference in the algorithm efficiency in favor of the profile block Gibbs algorithm. The results from the study encourage more research on the subject.