dc.contributor.advisor | Grasmair, Markus | |
dc.contributor.author | Ludvigsen, Martin | |
dc.date.accessioned | 2021-09-15T17:28:08Z | |
dc.date.available | 2021-09-15T17:28:08Z | |
dc.date.issued | 2020 | |
dc.identifier | no.ntnu:inspera:55607230:32433594 | |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11250/2778377 | |
dc.description.abstract | Regulariseringsmetoder er ofte brukt for å løse inverse problemer. Spesielt har total variasjon-
regulering vist seg å være effektiv for støyfjerning av bilder. Regulariseringsmetoder kr-
ever vanligvis valg av én eller flere numeriske parametere for å være effektiv, og dette kan
være utfordrende i mange applikasjoner. I denne avhandlingen gir vi en introduksjon til
Fourieranalyse og konveks analyse, som trengs for å forstå og implementere total variasjon
støyfjerning og dekonvolusjon. Vi foreslår en ny metode for parametervalg som bygger
på nyere arbeid som vi kaller Solution Regularization (Løsningsregularisering). Metoden
består av å velge rekonstruksjonen som er nærmest en tilnærmet løsning, som vi finner
med en annen rekonstruksjonsmetode. Vi sammeligner våre resultater med eksisterende
metoder of viser at vår metode kan gi bedre resultater for både støyfjerning og dekovolver-
ing av bilder. | |
dc.description.abstract | Regularization methods are commonly used to solve inverse problems.
In particular, total variation regularization has proven to be effective for image denoising.
Regularization methods usually require
selection of one or more numerical parameters
in order to be effective, which can be a challenge in many applications.
In this thesis, we give an introduction to Fourier analysis and
convex analysis, which is
needed to understand and implemnet
total variation denoising and deconvolution.
Building on recent work, we propose a new method for parameter selection which we call
Solution Regularization.
The method consists of choosing the reconstruction that is
closest to an approximate solution, which
is found by another reconstruction method. We compare our method
with existing methods and show that our method can
give superior results for image denoising
and image deconvolution. | |
dc.language | | |
dc.publisher | NTNU | |
dc.title | Parameter selection for total variation regularization with applications in imaging | |
dc.type | Master thesis | |