Problemer med prosentbegrepet hos elever i den videregående skolen

Abstract

Hensikten med denne masteroppgaven har vært å kartlegge problemer elever i den videregående skolen har i arbeid med ulike typer av prosentoppgaver. Oppgaven skal besvare forskningsspørsmålet «Hvilke aspekter ved prosent er vanskelig for elever i videregående skole?». Prosent er et begrep fra matematikken som hyppig anvendes i hverdagslivet, og det er derfor viktig at alle har en god forståelse av dette begrepet. Samtidig peker flere internasjonale studier på prosent som et av de vanskeligste emnene i grunnleggende matematikk, og er noe både elever og samfunnsborgere forøvrig strever med. Det finnes lite forskning som tar for seg prosentbegrepet i Norge, selv om det finnes enkelte studier og undersøkelser som indikerer at temaet er problematisk også her i landet. Denne masteroppgaven er ment å bidra til å gi ytterligere innsikt i hvordan det står til med prosentforståelsen hos norske elever i den videregående skolen. Som det fremgår av forskningsspørsmålet har fokuset vært på å kartlegge aspekter ved prosent som er spesielt vanskelig. Reviewartikkelen til Parker og Leinhardt (1995) er hovedkilden bak det som presenteres i denne studien, og den ble benyttet som grunnlag for design av prosentoppgavene. Studien følger et kvalitativt forskningsdesign. Jeg designet oppgaver med prosent som tema, hvor de forskjellige oppgavene var ment å teste elevenes forståelse av ulike aspekter ved prosentbegrepet. Oppgavene ble designet basert på hva tidligere studier har pekt på som krevende med prosent. Datainnsamlingen har basert seg på skriftlige besvarelser fra 49 elever fra fem ulike matematikkurs (1T, 1P, 2P, 2PY og R2). Gjennom en kvalitativ analyse ble feilene som elevene gjorde kodet, og visse fellestrekk ble funnet. Studien min er med på å vise at prosent er et vanskelig tema, også for elever i den videregående skolen i Norge. Den er også med på å vise at enkelte språklige fraser som ofte brukes i prosentsammenheng, som har vist seg å være problematisk i internasjonale studier (hvor det var de engelske frasene som var problematiske), også er problematiske på norsk. Et annet funn er at elevene ikke virker kjente med forskjellen mellom å sammenlikne to prosentopplysninger i prosent og prosentpoeng. Enda en ting som viste seg problematisk for elevene var å bruke riktig referansemengde når de skal regne ut en relativ sammenheng i prosent.

The purpose of this master’s thesis has been to investigate problems Norwegian high school students have in working with different types of percent problems. The research question I have attempted to answer is: « What aspects of percent are difficult for high school students? ». Percent is a concept from mathematics that is frequently used in everyday life, and it is therefore important that everyone has a good understanding of this concept. At the same time, several international studies point to percent as one of the most difficult subjects in elementary mathematics, and is something that both students and citizens otherwise struggle with. There is little research that addresses the percent concept in Norway, although there are some studies and surveys that indicate that the topic is problematic in this country as well. This master’s thesis is intended to help provide further insight into how the percent understanding of Norwegian high school students is. As can be seen from the research question, the focus has been on mapping aspects of the percent concept that are particularly difficult. The review paper by Parker and Leinhardt (1995) is the main source of this study, and the design of the percent problems were inspired by this paper. The study follows a qualitative research design. I designed problems with percent as a theme, where the different problems were meant to test the students’ understanding of different aspects of the percent concept. The problems were designed based on what previous studies have pointed out as demanding with a percent. The data collection has been based on written answers from 49 students from five different mathematics courses (1T, 1P, 2P, 2PY and R2). Through a qualitative analysis, the errors made by the students were coded, and certain common features were found. My study helps show that percent is a difficult topic, also for high school students in Norway. It also helps to show that some linguistic phrases that are often used in percent contexts, which have proven to be problematic in international studies (where it was the English phrases that were problematic), are also problematic in Norwegian. Another finding is that the students do not seem familiar with the difference between comparing two percent values in percent and percentage points. Another thing that proved problematic for the students was to use the correct base reference when calculating a percent relation.