Modelling a loudspeaker as a set of monopoles
Abstract
Med bygging av nye veier og jernbaner, vekst i flytrafikk og fortetting i byer og tettsteder rettes det stadig mer oppmerksomhet til lydbildet i samfunnet. Ikke bare i form av at regelverk og standarder blir strengere, men også at folk flest er mer opptatt og bevisst på hvordan lyd påvirker deres hverdag. Parallelt krever dette også økt forskning på numeriske simuleringer og hvordan software for prediksjon av luftbåren lydisolasjon kan forbedres.
Noen numeriske simuleringer tillater kun monopoler som kilder, og denne avhandlingen sikter mot å bidra til at slike simuleringer kan bli mer nøyaktige ved å finne en modell som kan representere enhver lydkilde som et sett av punktkilder. Bidraget i denne avhandlingen begrenser seg til målinger på en rotasjonssymmetrisk høyttaler. Disse målingene brukes til å kartlegge høyttaleren, som sammen med minste kvadraters metode estimerer et sett med punktkilder som kan representere det opprinnelige utstrålte lydfeltet. Punktkildene karakteriseres av antall, posisjon og kompleks amplitude, og denne avhandlingen setter søkelys på at disse variablene skal optimaliseres. Denne prosessen bærer preg av en del kvalifisert gjetning, men også systematiske tilnærminger som randomisering og skalering.
Evaluering av modellen presenterer fire virtuelle punktkilder, som med deres posisjoner og komplekse amplituder er i stand til å representere høyttalerens lydfelt i frekvensområdet 250 - 8k Hz med et gjennomsnittlig avvik i lydtrykk under 1 dB. Verifiserende målinger og simuleringer av refleksjon fra en tynn plate kvantifiserer at de fire virtuelle kildene gir mer nøyaktige simuleringer enn en enkelt punktkilde. Det gjennomsnittlige avviket fra det målte lydfeltet er opp til 1.8 dB lavere enn for en enkelt punktkilde over 1/3 oktav bånd. Increased construction of new roads and railways, comes with growth in global air traffic and densification in towns and cities. Parallel to this, more and more attention is paid to the soundscape in society. Not only in the form of regulations and national standards becoming stricter, but also that most people are more concerned and aware of how sound affects their everyday lives. As a consequence, this also requires increased research on numerical simulations and how software for predicting airborne sound insulation can be improved.
Some numerical simulations only allow monopoles as sources. This thesis aims to contribute to such simulations being more accurate by finding a model that can represent any sound source as a set of point sources. The scope of this thesis is limited to measurements on a rotationally symmetrical loudspeaker. These measurements map the loudspeaker, which, together with the least-squares method, estimates a set of point sources that may represent the measured sound field. Number, position, and complex amplitudes define the point sources, and this thesis focuses on optimizing these variables. The process leans on systematic approaches such as randomization and scaling, but some educated guesswork is also utilized.
Evaluation of the model presents four virtual sources. With their positions and complex amplitudes, they are capable of representing the sound field in the 250 - 8k Hz frequency range with a mean deviation from the measured sound field below 1 dB. Verifying measurements alongside simulations of reflection from a thin plate quantify that the four virtual sources give a more accurate simulation than a single monopole. The mean deviation from the measured sound field is up to 1.8 dB lower than for a single monopole over the 1/3 octave band.