Buckling of Non-spherical Moss-LNG tank

Abstract

Etterspørselen etter skip som kan frakte mer LNG har økt de siste årene ifølge Moss Maritime. Den uavhengige sfæriske tanken av type B fra Moss Maritime må modifiseres hvis et skip skal frakte mer LNG. Tanken kan ikke utvides tverrskips på grunn av regler i henhold til Panamakanalen. Derfor er ideen å strekke tanken langskips med en sylindrisk del på midten, og en halvkule på hver ende. Kapasiteten med tanke på knekking må analyseres for denne tanken. Denne kapasiteten må sammenliknes med den ordinære sfæriske tanken, og med det gjeldende regelverket. Regelverket er i dag kun gjeldende for sfæriske LNG tanker. Hvis dette regelverk er utilstrekkelig for den avlange tanken skal derfor et forslag til modifikasjon gis.

Elementmetoden ble brukt for å analysere den sfæriske og den avlange tanken. Patran ble brukt for å lage de geometriske modellene. Disse modellene ble eksportert til LS-Prepost, her ble spesifikasjoner for hver analyse lagt til. Deretter ble modellene analysert i LS-Dyna. Den første modellen som ble brukt var en halvkule. Denne ble analysert og utvidet til en full sfærisk LNG tank. Den sfæriske tanken ble så erstattet av en avlang tank. Underveis ble resultatene sammenliknet med litteratur og regelverk hvis mulig. Hvis resultatene ble bekreftet ble modellene utvidet til de inneholdt tilstrekkelig mengde detaljer.

Omfanget av arbeidet ble delt inn i forskjellige steg. Det første steget innebærer en beskrivelse av forskjellige typer LNG skip, og designet til den sfæriske tanken fra Moss Maritime. Etter dette blir det presentert et sammendrag av relevante regler og litteratur. Analysene etter elementmetoden inkluderer en lineær knekkingsanalyse av en kule, og en ulineær analyse av en sfærisk LNG tank med realistiske imperfeksjoner samt elastisk og elasto-plastisk material. Neste steg innebærer en ulineær analyse av den avlange tanken, hvor resultatene blir sammenliknet med relevant teori. Et forslag til endring av reglene blir gitt til slutt for å tilpasse dem til den avlange tanken.

Hovedresultatene i denne oppgaven blir presentert i forhold til to lasttilfeller. Første lasttilfelle innebærer kun ytre trykk. Andre lasttilfelle innebærer ytre trykk, i tillegg til vekten av isolasjonen i tanken, akselerasjon av materialet på grunn av skipets bevegelser i sjøen, og en last som følge av bevegelser i væsken ved lavere fyllingsgrader enn 100\%. Denne siste lasten blir modellert i analysene som en statisk, skrå væskeflate. Denne væskeflaten forårsaker et hydrostatisk trykk med konstant høyde og tetthet, men en økende akselerasjon for hvert punkt i tanken. Størrelsen på denne akselerasjonen før tanken knekker blir undersøkt i det andre lasttilfellet. De mest realistiske resultatene kommer fra de ulineære analysene, derfor er disse presentert her.

Resultatene fra første lasttilfelle vises i tabellen under. En lineær analyse ble gjort først med første lasttilfellet. De ti laveste knekkmodene fra den lineære analysen ble brukt som imperfeksjoner i både den sfæriske og den avlange tanken for begge lasttilfeller. Den avlange tanken har 0.02 MPa mindre kapasitet enn den sfæriske tanken for det første lasttilfellet.

Modell Største imperf. Materialmodell Knekktrykk Sfærisk 0.0393 m Elasto-plastisk 0.16 MPa Avlang 0.040 m Elasto-plastisk 0.14 MPa

Resultatene fra det andre lasttilfellet vises i tabellen under. De viser at den avlange tanken tåler en mindre akselerasjon på væsken før den knekker enn den sfæriske tanken. Dette gjør at reglene i Classification Notes 30.3 fra DNV GL estimerer punktet for knekking på 75\% av kapasiteten i forhold til LS-Dyna. Dette punket for knekking ligger på 50\% av kapasiteten for den sfæriske tanken i forhold til LS-Dyna. Ved å erstatte likningen for elastisk knekklast for kule i Classification Notes 30.3 fra DNV GL , kan punktet for knekking senkes fra 75\% til 62.5\%. Dette gir en større sikkerhetsfaktor for den avlange tanken. Men analysene som ble utført i denne oppgaven er for få til å bekrefte nøyaktig sikkerhetsfaktor. Flere analyser burde derfor gjennomføres for å bekrefte resultatene.

Modell Største imperf. Ytre trykk Aksel. av mat. Kritisk akselerasjon av fluid Sfærisk 0.04 m 0.0075 MPa 18.06 m/s^2 36 m/s^2 Avlang 0.04 m 0.0075 MPa 18.06 m/s^2 24 m/s^2

The demand of LNG carriers with larger capacities has increased in the recent years according to Moss Maritime. In order to carry more LNG in each ship, the spherical independent tank type B from Moss Maritime need to be modified. The tank can not be extended in the transverse ship direction because of limitations in the requirements from the Panama Canal. The idea is to extend the tank in the longitudinal direction of the ship, with spherical end caps and a cylindrical middle section. The buckling capacity of this new shape need to be analysed and compared to existing rules, because existing rules are only valid for spherical LNG tanks. If existing rules are insufficient, a proposition should be made on modification of the rules.

Finite Element Analyses are used to analyse the spherical and non-spherical LNG tank. Patran was used to generate the geometric models. These were extracted to LS-Prepost, where specifications for each analysis were added. Finally the model was analysed in the finite element software LS-Dyna. The first model was a half-sphere. This was analysed and extended further to a full sized spherical tank. Then a non-spherical tank was analysed. The models were verified against literature and existing formulas when possible, before it was extended further until the desired complexity was obtained.

The scope of work was divided in different steps. The first steps include a description of different gas carriers, and the design of the spherical tank from Moss Maritime. Then a summary of relevant codes and literature is given. The finite element analyses include a modal analysis of a sphere and a non-linear analysis of the spherical tank with realistic imperfections with elastic and elasto-plastic material. A non-linear analysis of the non-spherical tank is performed and these results are compared against relevant theory. Finally, a suggestion for modification of the rules is given.

The main results of this thesis are given with respect to two loading conditions. First loading condition contains only external pressure. The second loading condition contains external pressure, weight of isolation on the tank, additional acceleration on the material due to ship movements, and a sloshing load. The sloshing load arises due to ship movements, and this load is modelled as a static, sloped liquid surface. This surface causes a hydrostatic pressure with a constant height and density for each point in the tank, but with an increasing acceleration. The magnitude of this acceleration before the tank buckles is analysed in the second loading condition.

The results from the first loading condition can be seen in the table below. The results from the non-linear analysis are presented because these are more realistic than the linear results. A linear analysis was first conducted, the ten lowest buckling modes from the linear analysis was used as imperfections in the non-linear analysis for the spherical and non-spherical tank in both loading conditions. It can be seen that the non-spherical tank has a 0.02 MPa lower capacity than the spherical tank in the first loading condition.

Modell Largest init. Imp. Material model Buckling pressure Spherical 0.0393 m Elasto-plastic 0.16 MPa Non-spherical 0.040 m Elasto-plastic 0.14 MPa

The results from the second loading condition are shown in the table below. The non-spherical tank can be seen to endure a lower acceleration on the fluid than the spherical tank. This causes the rules in Classification Notes 30.3 from DNV GL to estimate a buckling point at 75\% of the capacity compared to LS-Dyna. While this point was estimated to 50\% of the buckling capacity for the sphere according to LS-Dyna. By replacing the equation for the elastic buckling pressure for a sphere with the elastic buckling pressure for an ellipse in Classification Notes 30.3 from DNV GL, the utilization was decreased to 62.5\%. This gives a larger safety factor for the non-spherical tank. It is emphasized that additional analyses should be conducted in order to confirm the results. The analyses conducted in this thesis are too few to determine the exact safety level.

Modell Largest init. Imp. Ext. Pres Accel. on mat. Critical acceleration on fluid Spherical 0.0393 m 0.0075 MPa 18.06 m/s^2 36 m/s^2 Non-spherical 0.040 m 0.0075 MPa 18.06 m/s^2 24 m/s^2