Overganger mellom matematiske representasjoner: En studie om hvordan 1T-elever gjennomfører overgangen fra situasjon til grafiske og algebraiske representasjoner av polynomer.

Abstract

Denne studien bygger på et sosiokulturelt læringssyn. Fokuset for studien har ligget på hvordan 1T-elever gjennomfører overgangen fra situasjon, som er beskrevet ved naturlig språk, til algebraiske og grafiske representasjoner av polynomer. Hensikten med denne oppgaven er å få innsikt i hvordan elevene bruker matematisk kunnskap i arbeidet med overgangene, og å se nærmere på hvordan elever verifiserer at overgangene deres har blitt korrekt utført. En slik innsikt kan forhåpentligvis gjøre det lettere for lærere å tilrettelegge undervisningen, slik at elevene får en kunnskap om de matematiske representasjonene og en forståelse av sammenhengen imellom dem.Studien bygger på en kvalitativ metode, hvor datainnsamlingen er basert på observasjoner og intervjuer. Utvalget i studien er en gruppe på fem elever fra matematikkurset 1T. I observasjonsdelen av datainnsamlingen, som ble gjort ved hjelp videoopptaker, ble utvalget delt inn i to mindre elevgrupper. Begge gruppene gjennomførte en elevundersøkelse som bestod av fire oppgaver som omhandlet hverdagssituasjoner representert gjennom naturlig språk. Målet med oppgavene var å la elevene gjennomføre overganger til både grafiske og algebraiske representasjoner av polynomer. Den andre delen av datainnsamlingen bestod av intervjuer med hver enkelt elev og foregikk dagen etter observasjonen. Her ble det fokusert på oppgavene fra elevarbeidet og egenskaper ved første- og andregradspolynomer. Intervjuene ble tatt opp med lydopptaker. I analysen har det blir brukt den konstant komparative analysemetode, hvor datamaterialet resulterer i et sett med kategorier som har til hensikt å tydeliggjøre funnene i studien. Resultatene fra studien antyder at 1T-elever kan ha vanskeligheter med å tolke enkelte egenskaper ved polynomer representert ved et naturlig språk. Studien viser også at elever mestrer overgangen fra situasjon til lineære grafer og at det dessuten finnes det en variasjon av elevers foretrukne fremgangsmåter ved denne overgangen. Videre viser studien tegn til at overgangen mellom tekst og algebraiske representasjoner er utfordrende for 1T-elever. Avslutningsvis viser studien at 1T-elever kan ha billedlige tolkninger av grafiske representasjoner av andregradspolynomer som omhandler hverdagssituasjoner.