Grubletegninger som metode i brøkundervisning: en kvalitativ studie av noen sjettetrinnselevers bruk av grubletegninger i en matematisk diskusjon om brøk

Abstract

Jeg har valgt å ta for meg det matematiske temaet brøk, og jeg ønsker å ha en utforskende tilnærming til brøkundervisningen. Derfor har jeg laget tre grubletegninger, der hensikten er at de skal kunne bli brukt som utgangspunkt for diskusjon angående ulike aspekter innen brøkbegrepet. Den ene grubletegninger dreier seg om sammenligning av brøker, den andre omhandler estimering av sum og den tredje tar for seg plassering av brøk på tallinjen. I mitt prosjekt er jeg interessert i å se hvordan grubletegningene kan brukes som en metode i matematikkfaget og hvilke muligheter grubletegningene gir for å vurdere elevenes matematiske forståelse. Kommer elevene innom sentrale aspekter ved brøkbegrepet gjennom å diskutere utsagnene i grubletegningene? Vil typiske misoppfatninger komme til syne, og eventuelt gjennom diskusjonen bli forkastet av elevene? Er grubletegninger et godt utgangspunkt for arbeid med brøk? Med dette som utgangspunkt stiller jeg følgende forskningsspørsmål: På hvilken måte blir tre grubletegninger brukt i elevers matematiske diskusjoner om brøk? I tillegg stiller jeg spørsmålet: Hvilken forståelse for brøk viser de utvalgte elevene i diskusjonene? For å besvare de to spørsmålene kommer jeg til å presentere utdrag fra elevdiskusjonene. Utdragene vil bli analysert og diskutert med den hensikt å kunne si noe om hvilken rolle grubletegningene spiller i elevenes argumentasjon og begrunnelser, samt for å vurdere den brøkforståelsen elevene viser i utdragene. Grubletegninger er et lærings- og undervisningsverktøy som hovedsakelig er brukt i naturfagsopplæringen for å utforske naturfaglige begreper, men Sexton, Gervasoni og Brandenburg (2009) mener at dette også har et stort potensiale i matematikkopplæringen. En grubletegning synliggjør måter å betrakte gitte situasjoner på i arbeid med problemløsningsoppgaver, og skal stimulere elevene til å utvikle sine ideer og synspunkter (Naturfagssenteret, 2013). Mye av forskningen omkring grubletegninger er utført av opphavspersonene, Brenda Keogh og Stuart Naylor. De hevder blant annet at grubletegninger stimulerer elever til diskusjon og argumentasjon. Diskusjon står altså sentralt i arbeid med grubletegninger, og matematikken kan for mange elever gå fra et konstruktivistisk læringssyn, et syn som hevder at kunnskapen blir konstruert i hver enkelt elev gjennom individuelt arbeid, til et syn som tror at kunnskapen oppstår i samspill mellom elevene og oppgavene de arbeider med (Säljö, 2001). Undersøkelsen min er en småskala kvalitativ undersøkelse. Jeg har gjennomført intervjuer av to grupper på 3 elever på 6. trinn. Analysene av et utvalg samtaleutdrag blir grunnlaget for denne oppgaven. Det ble gjort lyd- og videoopptak, i tillegg til at alt materiale som elevene produserte mens intervjuet pågikk ble samlet inn.