Krylovmetoder for lineære hamiltonske differensiallikninger

Abstract

Krylovmetoder er projeksjonsmetoder som kan transformere store lineære differensialligninger til mindre lineære differesialligninger med lignende egenskaper. To slike metoder (symplectic Lanczos method og Krylov projection method), sammen med en mer vanlig metode, er sammenlignet med hverandre på lineære Hamiltonske differensiallikninger, omstarter er brukt for å forbedre løsningen via iterativ forfining. Oppførsel av global feil og energi som en funksjon av tid er er utforsket. Metodene er også sammenlignet med hverandre på ikke autonome lineære Hamiltonian differensiallikningen. Energibevaring for symplectic Lanczos method er bevist og vist om omstart ikke er benyttet, sammen med konvergens for begge Krylov metodene.