Earthquake Response of Suspension Bridge Crossing the Sognefjord

Abstract

SammendragDenne avhandlingen vurderer den foreslåtte byggingen av en hengebru i et spenn over Sognefjorden i lys av jordskjelv. Den foreslåtte broen har et spenn på 3700 meter og tårnene har en høyde på 455 meter. Om broen blir bygd vil den være den lengste hengebro noensinne bygd med god margin. Dagens regelverk er ikke utviklet for å håndtere konstruksjoner som dette. Det har derfor blitt gjennomført en litteraturstudie for å undersøke teorier utviklet for å beregne jordskjelv respons på lange hengebruer. En metode som ble funnet er «the Pseudo Excitation Method» utviklet for å vurdere seismiske påvirker på hengebroer med lange spenn ved å bruke teori om stokastiske svingninger. Denne metoden har i Kina vært brukt i seismisk utforming av flere lange hengebroer og er i den kinesiske retningslinjen for seismisk utforming av lange broer den foretrukne metoden. Denne metoden er presentert i denne avhandlingen.Modellering av den foreslåtte hengebroen over Sognefjorden ble utført ved bruk av SAP2000. Analyse viste at den første eigenmoden hadde en periode på 36 sekunder og at over 2000 forskjellige moder ble identifisert i systemet. De modale deltagelses faktorer avslører at det er moder så høye som mode 1200 som bidrar vesentlig til responsen i systemet. Før respons analysene for systemet ble utført ble to dempings modeller for systemet vurdert, Rayleigh og hysterese demping. Når frekvens responsen ble beregnet for de 300 første frekvensene og Rayleigh-dempingen ble kontrollert ved den første og hundre naturlige frekvensene viste resultatene at Rayleigh demping ga en respons dobbelt så stor som ved bruk av hysterese demping for flere av frekvenser i området mellom mode 1 og mode 100. Dermed ble hysterese demping brukt i analysene av broen.I Eurocoden, NS-EN 1998-2 er det satt at vind ikke skal tas hensyn til i jordskjelv analyser. Men siden den foreslåtte broen over Sognefjorden er en veldig slank struktur ble demping effekter fra vinden vurdert. Dette ble gjort ved hjelp av kvasi-statiske teori. Siden de aerodynamiske konstantene for denne broen ennå ikke er undersøkt, ble verdiene for Hardangerbrua brukt. Dette ga et grovt estimat av virkningene av den aerodynamiske dempingen, som ga en reduksjon for frekvens responsen på 25 % for den første naturlige frekvens for forskyvning i y-retningen i midt-spennet. Reduksjonen ble mindre for høyere moder, men var fortsatt betydelig.Respons beregning for jordskjelv ble gjennomført i MATLAB, ved å bruke stokastisk vibrasjons teori i frekvensdomenet. Tre analyser ble gjennomført hvor det ble forutsatt stasjonære forhold; seismisk bølge i lengderetningen av broen hvor både «Wave-passage» og «Incoherence» effekter ble tatt hensyn til, seismisk bølge in lengderetning av broen hvor bare «Wave-passage» effekter er tatt hensyn til og seismisk bølge som kommer vinkelrett på broen hvor det derfor ikke er romlige effekter til stede. Resultatene viste at det var betydelige forskjeller responsen fra de tre analysene både i størrelse og form. Maksimal respons ble funnet i z-retning i analysen hvor både «Wave-passage» og «Incoherence» effektene ble vurdert og var 0,81 meter.Som følge av den høye perioden i den første eigenmoden i systemet, er antagelsen om stasjonære forhold ikke gyldig. For å vurdere effekten av ikke-stasjonær forhold er en forenklet metode hvor responsen i hver frihetsgrad er beregnet som for et system av en frihetsgrad. Responsspekter kurvene for de undersøkte punktene viser at dette er et godt estimat siden de er smalbåndet. Ved hjelp av dette ble det vist at standardavviket av responsen for stasjonære forhold bør reduseres betydelig. For den maksimale respons ble reduksjonen omkring 50%.