Utforskende matematikk og matematisk resonnering i arbeid med negative tall

Abstract

Studien vår fokuserte på 7. trinnselevers utforskning og resonnering i arbeid med negative tall. Formålet med oppgaven var å si noe om hvilke tegn på utforskende matematikk og matematisk resonnering man kunne identifisere i arbeid med spillaktiviteten. Problemstillingen til studien vår var: Hvilke tegn på utforskning og matematisk resonnering kan identifiseres i 7. trinnselevers arbeid med negative tall i en spillaktivitet?

For å besvare problemstillingen har vi en fortolkende tilnærming til studien vår, og derfor en kvalitativ metode. Vi har benyttet oss av casestudie som forskningsdesign for å studere elevenes utforskning og resonnering begrenset til en undervisningsøkt. Vi undersøker totalt seks elevpar i to klasser på samme skole. Elevene arbeider med negative tall i en IBL-inspirert (Inquiry–Based Learning) spillaktivitet ved bruk av kortstokk.

Datamaterialet vårt er på forhånd samlet inn gjennom ett forskningsprosjekt ved NTNU som er rettet mot IBL. Av det allerede innsamlede datamaterialet tok vi i bruk lydopptak fra planleggingen av undervisningen, selve gjennomføringen, og lærerens og forskernes refleksjoner i etterkant av undervisningsøkten. I tillegg har vi tatt i bruk notatarkene elevene brukte i arbeidet med spillaktiviteten og utfylte observasjonsdokumenter som observatørene til stedet i undervisningen benyttet seg av.

For å analysere datamaterialet valgte vi en tematisk analyse, som ga oss bedre struktur og oversikt i analyseprosessen. Vi analyserte datamaterialet gjennom våre videreutviklede kategorier av 5E-modelllen utviklet av BSCS (Bybee et al., 2006) og kombinerte modellen med Jeannotte og Kierans (2017) rammeverk om matematisk resonnering.

Resultatene våre viser flere tegn på matematisk resonnering i elevenes arbeid med spillaktiviteten. Vi identifiserer ikke fullstendige resonneringsprosesser, ettersom elevene ikke fullfører tilstrekkelig med nødvendige steg mot en gyldig løsning basert på logisk og kritisk tenkning. I funnene våre identifiserer vi tegn som indikerer at aktiviteten i noen grad er utforskende. Vi observerer kjennetegn som engasjement, flere løsningsstrategier, elevdeltakelse og samarbeid, som samsvarer med kjennetegnene for IBL. På den andre siden identifiserer vi begrensende faktorer som påvirker elevenes utforskning. Selv om vi konkluderer med at det var begrensede tegn til både utforskning og matematisk resonnering i spillaktiviteten, er det tydelig en aktivitet som engasjerer. En slik engasjerende aktivitet er hensiktsmessig for å gi elevene erfaringer og kontroll med negative tall.

This study focused on the exploration and reasoning of 7th-grade students working with negative numbers. The objective was to identify signs of inquiry-based learning (IBL) and mathematical reasoning within a game activity. Our research question was: What signs of exploration and mathematical reasoning can be identified in 7th-grade students' work with negative numbers in a game activity?

To address this question, we adopted an interpretive approach, employing qualitative methods. We used a case study design to examine students' exploration and reasoning during a single lesson. The study involved six pairs of students across two classes at the same school, engaging in an IBL-inspired card game activity focusing on negative numbers.

Our data were previously collected through a research project at NTNU, targeting IBL. We utilized audio recordings from the lesson planning, execution, and reflections by teachers and researchers. Additionally, we examined students' worksheets used during the game activity and observation documents filled out by in-class observers.

For data analysis, we chose a thematic analysis approach, which provided better structure and overview during the analysis process. We analyzed the data through our developed categories based on the 5E Model (Bybee et al., 2006) and integrated this with Jeannotte and Kieran's (2017) framework on mathematical reasoning.

Our results indicate several signs of mathematical reasoning in the students' game activity. However, we did not identify complete reasoning processes, as students did not sufficiently complete the necessary steps toward a valid solution based on logical and critical thinking. We observed characteristics suggesting the activity was somewhat exploratory, including engagement, multiple solution strategies, student participation, and collaboration, aligning with IBL traits. Conversely, we also identified limiting factors affecting students' exploration. Despite concluding that there were limited signs of both exploration and mathematical reasoning in the game activity, it was clearly engaging for students. Such an engaging activity is beneficial for providing students with experiences and mastery of negative numbers.