An Introduction to Grothendieck Fibrations
Bachelor thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/3142327Utgivelsesdato
2024Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
Vi introduserer det viktige konseptet grothendieckfibrasjon ved hjelp av kartesiske morfier med hensyn på en gitt funktor. Så definerer vi grothendieckkonstruksjonen assosiert til en preknippe med verdier i kategorier, og bruker dette til å skissere et bevis av ekvivalensen mellom grothendieckfibrasjoner og slike preknipper. Til slutt definer vi den frie grothendieckfibrasjonen til en funktor, som gir en universell metode for å gjøre om en vilkårlig funktor til en fibrasjon. We introduce the important concept of a Grothendieck fibration using the notion of a cartesian morphism with respect to a given functor. Then, we define the Grothendieck construction associated to a presheaf valued in categories, and use this to sketch a proof of the equivalence between Grothendieck fibrations and such presheaves. Finally, we define the free Grothendieck fibration on a functor, which provides a universal method of turning an arbitrary functor into a fibration.