Matematisk modellering i oppgaver i norske lærebøker

Abstract

Matematisk modellering har de senere årene vært mye i fokus, kanskje fordi det handler om å benytte matematikk for å løse problemer i virkelige verden. I den norske læreplanen i matematikk har «modellering og anvendelse» blitt innført som et av seks kjerneelement, og har på den måten fått en sentral plass i matematikkundervisningen. I denne masteroppgaven har jeg gjort en innholdsanalyse av modelleringsoppgaver i tre norske lærebøker i matematikk. Formålet er å finne ut av hvilke faser i modelleringsprosessen som blir vektlagt i oppgavene. Rammeverket for analysen er modelleringsprosessen til Blomhøj og Højgaard Jensen (2003, s.125). Funnene drøfter jeg ved å se på likheter og forskjeller i de tre bøkene ut fra modelleringsprosessen og forskjellige perspektiver på modellering. Funnene blir også drøftet opp mot tidligere forskning på modellering i matematikklærebøker. Resultatet av analysen viser at det er variasjon i hvilke faser som vektlegges i bøkene og at startpunktet for modelleringsoppgavene varierer. Men selv om vektleggingen av fasene varierer har alle bøkene flest oppgaver som inneholder fasene matematisk analyse og tolke og evaluere resultat. Dette er også fasene som vektlegges mest i andre studier gjort på matematisk modellering i lærebøker. Men i forhold til tidligere forskning, indikerer resultatet i denne masteroppgaven at det er et større fokus på hele modelleringsprosessen i bøkene jeg har analysert, enn i studiene gjort på lærebøker som er publisert før den nyeste læreplanen ble innført.

Mathematical modeling has been a prominent focus in recent years, perhaps because it involves using mathematics to solve real-world problems. In the Norwegian mathematics curriculum, “modeling and application” have been introduced as one of the six core elements, thus obtaining a central role in mathematics education. In this Master’s thesis, I have conducted a content analysis of modeling tasks in three Norwegian mathematics textbooks. The purpose is to determine which phases of the modeling process are emphasized in the tasks. The framework of the analysis is the modeling process by Blomhøj and Højgaard Jensen (2003, p. 125). I discuss the findings by examining similarities and differences among the three books based on the modelling process and various perspectives on modeling. The findings are also discussed in relation to previous research on modeling in mathematics textbooks. The results of the analysis reveal variations in the emphasis placed on different phases in the books, and the starting points for the modeling tasks differ. However, despite the variations in emphasis, all the books have the most tasks that encompass the phases of mathematical analysis and interpreting and evaluating results. These are also the phases that are most emphasized in other studies on mathematical modeling in textbooks. In comparison to prior research, the result of this Master’s thesis suggests a greater focus on the entire modeling process in the books I have analyzed, compared to studies conducted on textbooks published before the latest curriculum was introduced.