Using Branch and Price to Optimize Land-Based Salmon Production
Master thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/3108221Utgivelsesdato
2021Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
Produksjon av laks på land er en spennende ny retning innen lakseoppdrett og kan ha operasjonelle synergieffekter med tradisjonelt sjøbasert lakseoppdrett. Å la smolt vokse seg større på land før de settes ut i sjøen er forventet å kunne øke produksjonsvolumene og minske den biologiske risikoen tilknyttet oppdrett av laks i sjø. I denne avhandlingen undersøker vi et taktisk produksjonsplanleggingsproblem for et landbasert oppdrettsanlegg som kan kombinere produksjon av post-smolt for utsett i sjø med produksjon av slakteklar laks (matfisk) for forbrukermarkedet.
Vi har utviklet en deterministisk optimeringsmodell for det taktiske produksjonsplanleggings-problemet i et landbasert oppdrettsanlegg, foreslått en Dantzig-Wolfe reformulering av modellen og implementert en Branch and Price algoritme for å løse problemet. Modellen gir beslutnings-støtte til en landbasert lakseprodusent. Den inkluderer sentrale aspekter vedrørende produksjon med tilknyttede kostnader og inntekter, samt hvordan man planlegger produksjon for å utnytte tilgjengelig kapasitet og maksimere den totale profitten over planleggingshorisonten.
Det taktiske produksjonsplanleggingsproblemet er matematisk modellert som et blandet heltalls-program som bestemmer til hvilke tidspunkt, i hvilke tanker og mengden smolt som settes ut, om flytting av laks mellom tanker inngår i produksjonssyklusen, og når salg av post-smolt og matfisk bør skje. Modellen tar høyde for ulike operasjonelle og viktige regulatoriske begrensninger. Vi fordeler den totale ekstraherte mengden laks ut over vektklasser basert på en normalfordeling omkring forventet vekt til en individuell laks i populasjonen for å fange forskjeller i individuell vekst.
Vi finner at Branch and Price algoritmen lykkes i å finne tilnærmede optimale løsninger med en drastisk reduksjon i kjøretid sammenlignet med en kommersiell programvare for blandede heltalls-program. Dette skyldes hovedsakelig forbedringen man får i den duale grensen som en konsekvens av Dantzig-Wolfe reformuleringen, i kombinasjon med en matheuristic som utnytter tilgjengelige kolonner til å finne lovlige løsninger av høy kvalitet. Gjennom å analysere instanser av det taktiske planleggingsproblemet finner vi at en profitt-maksimerende produksjonsplan gir 15 % høyere forventet profitt enn en produksjonsplan som søker å maksimere totalt ekstrahert biomasse, med en tilsvarende minimal nedgang i totalt ekstrahert biomasse. Det å ha muligheten til å flytte laks mellom tanker i løpet av en produksjonssyklus, resulterer i 10 % høyere forventet profitt, og endring produksjonsstrategi når målet er å makismere profitt. Videre er produksjon av post-smolt svært attraktivt for å utnytte produksjonsfasiliteten. Production of salmon on land is an exciting new trend within the salmon farming industry and may have operational synergies with traditional sea-based salmon farming. Letting the smolt grow larger on land before being released into the sea is expected to enhance production levels and mitigate the biological risk connected to farming of salmon in the sea. In this thesis we examine a tactical production planning problem at a land-based salmon facility that can combine production of post-smolt intended for further grow-out in the sea, and production of harvestable salmon intended for the consumer market.
The work of this thesis has developed a deterministic optimization model for a tactical production planning problem at a land-based facility, proposed a Dantzig-Wolfe reformulation of the model, and implemented a Branch and Price algorithm to solve the problem. The model provides decision support to a land-based salmon farmer. It includes important production dynamics with associated costs and revenues, as well as how to plan the production to fully utilize available capacity and maximize total profits over the planning horizon.
The tactical production planning problem is mathematically modeled as a mixed integer program that determines when, where, and how much smolt to deploy, whether to transfer salmon between tanks during the production cycle, when to sell post-smolt, and when to sell harvestable salmon. The model takes into account different operational and important regulatory constraints. We distribute the total weight extracted to weight classes based on a normal distribution around the expected weight of an individual salmon in the population to model differences in individual growth rates.
We find that the Branch and Price algorithm succeeds in finding close to optimal solutions with a major reduction in computational runtime compared with a commercial mixed integer programming solver. This is mainly due to the improved dual bound from the Dantzig-Wolfe reformulation of the mixed integer program, in combination with the implemented matheuristic that is able to exploit the available columns to find high quality feasible solutions. Analyzing problem instances, we find that with only a minor reduction in total biomass produced, a profit maximizing production plan gives a 15% higher expected profit than a production plan with a biomass objective. Including the flexibility of transferring salmon between tanks during the production cycle results in 10% higher expected profit, and a change in production strategy when the aim is to maximize profits. Furthermore, post-smolt production is very attractive to fully utilize the production facility.