Numerical & Experimental Studies on the Hydrodynamic Loads on Square-Shaped and Diamond-Shaped Cylinders in Close Proximity Exposed to a Forced Oscillatory Fluid Flow

Abstract

Denne oppgaven studerer de hydrodynamiske belastningene og kjølvannsinteraksjonen som oppleves av to eller flere sylindre i umiddelbar nærhet av hverandre utsatt for en tvunget harmonisk oscillerende strøm. Dette er først og fremst oppnådd gjennom todimensjonale numeriske simuleringer, men også gjennom innledende tredimensjonale eksperimentelle tester med tre forskjellige sylinderstørrelser. De numeriske og eksperimentelle analysene er basert på en tandemkonfigurasjon av to sylindre, som har blitt utvidet ved å endre avstanden mellom sylindrene, sylinderformen, antall sylindre og innstrømningsvinkelen som tilsvarer retningen til oscillasjonsbevegelsen.

En av hovedmotivasjonene bak oppgaven er påvirkningen den kan ha på utviklingen av strukturer knyttet til grønn energi. Det er også en begrenset mengde eksisterende litteratur om emnet, og få studier på tett plasserte sylindre i en oscillerende strøm er gjennomført. Det er utført en litteraturstudie på eksisterende litteratur, og det er laget et omfattende teorikapittel for å gi leseren mest mulig kunnskap om temaet. De innledende eksperimentelle testene ble utført i Ladertanken ved Marinteknologisenteret på Tyholt i Trondheim. Tanken er en relativt liten bølgesjakt og forsøkene ble utført ved å feste spesiallagde sylindre til aktuatorplater festet til en rigg i midten av tanken. Sylindrene ble så oscillert opp og ned. Totalt syv testkonfigurasjoner ble testet eksperimentelt for en rekke KC-tall. Som forventet var det store krefter fra selve riggen som introduserte usikkerheter til de målte dataene som måtte filtreres ut i postprosesseringen gjennom grundig synkronisering av testdata og data fra en tom riggtest.

De numeriske analysene i denne oppgaven ble alle utført ved hjelp av pvcFoam-løseren i OpenFOAM. De første simuleringene gjenskapte de innledende eksperimentene som et sammenligningsgrunnlag, men siden de numeriske testene var todimensjonale og eksperimentene var tredimensjonale, er ikke sammenligningene fullstendige. Etter at de første testkonfigurasjonene var modellert, ble to av konfigurasjonene modellert videre med innstrømningsvinkler fra 0 til 90 grader med 5-graders inkrementer. Dette ble gjort for å undersøke hvor følsom den hydrodynamiske interaksjonen var for innstrømningsvinkelen. En konfigurasjon ble videre testet ved en innstrømningsvinkel på 90 grader, først med små horisontale forskyvninger av en sylinder og deretter med en rekke forskjellige distanser, eller avstander, mellom sylindrene. Når alle de numeriske resultatene var samlet, ble de sammenlignet med både tredimensjonale og todimensjonale eksperimentelle resultater på de samme konfigurasjonene for å studere om effektene var basert på dimensjonene eller om de var rent numeriske. Til slutt ble det utført en sensitivitetsanalyse med hensyn til maske-størrelse, tidstrinn og noen konfigurasjons-spesifikke parametere.

Disse analysene viste en klar hydrodynamisk avhengighet av sylinderformen, KC-tall, innstrømningsvinkel og avstanden mellom sylindrene. De viser også store ikke-lineære bidrag til kreftene, spesielt fra den harmoniske 2-omega kraftamplituden. Modellene er i stand til å fange disse høyere ordens effektene godt i to dimensjoner og har en tendens til å overpredikere dem sammenlignet med tredimensjonale resultater. Den eksisterende lastformuleringen fra Morisons ligning er ikke i stand til å redegjøre fullt ut for alle disse ikke-lineære komponentene samtidig, og derfor er en sentral anbefaling for videre arbeid med temaet å utvikle og implementere en mer komplett lastformulering. Ytterligere eksperimentelle og numeriske tester bør også utføres for å studere emnet videre.

The present work studies the hydrodynamic loads and wake interaction experienced by two or more cylinders in close proximity to each other exposed to a forced harmonically oscillating flow. This has been achieved primarily through two-dimensional numerical simulations, but also through preliminary three-dimensional experimental tests using three different cylinder sizes. The numerical and experimental analyses are based on a tandem configuration of two cylinders, which has been expanded on by changing the spacing between the cylinders, the cylinder shape, the number of cylinders, and the inflow angle which corresponds to the direction of the oscillation motion.

One of the key motivations behind the thesis work is the impact it can have on the development of structures related to green energy. Also, there is a limited amount of existing literature on the topic and few studies on closely placed cylinders in an oscillating flow have been carried out. A literature review has been performed on the existing literature, and an extensive theory chapter has been created to give the reader as much knowledge on the topic as possible.

The preliminary experimental tests were performed at Ladertanken at the Marine Technology Center at Tyholt in Trondheim. The tank is a relatively small wave flume and the experiments were performed by attaching crafted cylinders to actuator plates fastened to a rig in the middle of the tank. The cylinders were then oscillated up and down. A total of seven test configurations were tested experimentally for a range of KC numbers. As expected, there were large forces from the rig itself which introduced uncertainties to the measured data that had to be filtered out in the post-processing stages through thorough synchronization of the case data and the data from an empty rig test.

The numerical analyses in this thesis were all performed using the pvcFoam solver in OpenFOAM. The first simulations recreated the preliminary experiments as a base of comparison, but since the numerical tests were two-dimensional and the experiments were three-dimensional the comparisons are not fully fledged. After the initial cases had been modeled, two of the cases were modeled further with inflow angles ranging from 0 to 90 degrees with 5-degree increments. This was done to investigate how sensitive the hydrodynamic interaction was to the inflow angle. One case was further tested at an inflow angle of 90 degrees, first with slight horizontal offsets of one cylinder and then with a number of different distances, or spacings, between the cylinders. When all of the numerical results had been gathered, they were compared to both three-dimensional and two-dimensional experimental results on the same cases to study if the effects were based on the dimensions or if they were purely numerical. Finally, a sensitivity analysis with regard to the mesh size, time step, and some case-specific parameters was performed.

These analyses showed a clear hydrodynamic dependence on the cylinder shape, KC number, inflow angle, and the spacing between the cylinders. They also show large nonlinear contributions to the forces, especially from the 2-omega harmonic force amplitude. The models are able to capture these higher-order effects well in two dimensions and have a tendency to overpredict them in comparison with three-dimensional results. The existing load formulation from Morison's equation is not able to fully account for all these nonlinear components at the same time, and thus a key recommendation for further work on the topic is to develop and implement a more complete load formulation. Additional experimental and numerical tests should also be performed to further study the topic.