| dc.description.abstract | Denne masteroppgaven bygger videre på arbeidet som ble utført i forbindelse med det tilhørende spesialiseringsprosjektet ved å fortsette på analysen av et cyber-fysisk DC mikronett som ble foreslått i en forskningsartikkel. Mikronettet blir kontrollert av en passende kontroller som ble foreslått i en annen forskingsartikkel. Det elektriske nettverket, som også kalles det fysiske laget, består av distribuerte generatorer, omformere, transmisjons linjer, kondensatorer og konstant-impedans-konstant-strøm laster. DC mikronettet har et kommunikasjonsnettverk, cyber laget, med en distribuert kommunikasjonsstruktur. Denne strukturen utfordrer den tradisjonelle hierarkiske strukturen som typisk brukes i strømnettet. De distribuerte generatorene har bare tilgang til naboens data, noe som legger til rette for distribuerte kommunikasjonsteknikker og en konsensusoptimalisering for å oppfylle de to kontrollmålene om spenningsbegrensning og proporsjonal strøm-fordeling.
Spenningsbegrensning oppnås ved å bruke en hyperbolisk ikke-lineær metningsfunksjon på inngangsspenningen fra kontrolleren. Videre oppnås proporsjonal strøm-fordeling ved å introduser et optimaliseringsproblem basert på konsensusprinsipper. Slik oppnår optimaliseringsproblemet en optimal referanseverdi for hver generator ved hjelp av Karush-Kuhn-Tucker-betingelsene. Referanseverdiene for alle generatorene blir identiske som følger av konsensusalgoritmen og nabo-til-nabo kommunikasjonen. Optimaliseringsproblemet danner de proporsjonale-integrale dynamisk konsensusestimatorene som kan implementeres i cyberlaget som en del av kontrolleren. Det distribuerte optimaliseringsproblemet tar også hensyn til det andre kontrollmålet om spenningsbegrensing, noe som resulterer i suboptimale referanseverdier for utnyttelsesgraden til strømmene når spenningene er mettet. Dermed kan man unngå integrator wind-up. Kontrolleren inkluderer også en regulator-tilstand som har i oppgave å minimere avstanden mellom den optimale referanseverdien og utnyttelsesgraden til strømmene. Kontrolleren kobles til et eksempelssystem, og simuleringer utføres for å bekrefte at kontrolleren oppfyller kontrollmålene.
Videre forsøker vi å oppnå et skalerbart stabilitetssertifikat for det cyber-fysiske DC mikronettet. Dette tillater plug-and-play-funksjoner slik at mikronettet kan utvides uten at det skal føre til ustabiliteter i nettet. Metoder innenfor stor-signal stabilitet og energi modellering brukes for å oppnå et slikt stabilitetssertifikat. Først vises det at det åpne sløyfesystemet for begge lagene kan representeres ved hjelp av en port-Hamiltonian systemrepresentasjon. Videre bestemmes deres respektive passive utgangsverdier, som er et gunstig startpunkt for energikontroll. Da vi forsøker å koble disse lagene sammen, oppstår det en utfordring som gjør det komplisert å oppnå et skalerbart stabilitetssetifikat. Dette problemet identifiseres ved grensesnittet mellom cyberlaget og regulator-tilstanden. Derfor tas det en beslutning om å neglisjere metningsfunksjonen i de videre analysene av problemet.
Til slutt benytter vi ideer fra teorien om systemer med singulære forstyrrelser, for å underbygge bruken av tidsskala-seperasjon som en mulig løsning for å oppnå et skalerbart stabilitetsertifikat. Denne teorien antyder at systemet kan deles inn i rask og langsom dynamikk. Videre foreslås en modifisert kontroller som baserer seg på denne teorien, i tillegg til de passive utgangsverdiene fra cyberlaget. Her betraktes regulator-tilstanden som det langsomme systemet, som oppfører seg som en konstant i forhold til det raske systemet. Dermed reduserers kompleksiteten i ligningene til det raske systemet. Med denne tilnærmingen oppnår vi et stabilitetssertifikat for den raske dynamikken. For å fullføre stabilitetsbeviset ved bruk av prinsippene om tidsskala-seperasjon, må også den langsomme dynamikken analyseres og tilfredsstille kravene til stabilitet. Først da kan vi konkludere at systemet vil være robust mot stabilitetsrelaterte utfordringer. Til slutt vektlegges det at fra et praktisk perspektiv er det mulig å koble fra den langsomme dynamikken når ustabil oppførsel begynner å oppstå, slik at man kan opprettholde stabile forhold. | |
| dc.description.abstract | This master's thesis continues the work carried out in the associated specialization project by further investigating a cyber-physical DC microgrid proposed in a research paper. The microgrid is controlled by a suitable controller, which was proposed in another research paper. The electrical network, referred to as the physical layer, consists of distributed generators, converters, transmission lines, capacitors, and constant impedance-current loads. Furthermore, the DC microgrid is challenging the traditional hierarchical network structure by having a distributed communication network called the cyber layer. The distributed generators have only access to their neighbor's data, which allows for distributed communication techniques and consensus optimization to provide the two control objectives of proportional current-sharing and voltage containment.
The control objective of voltage containment is achieved by using hyperbolic nonlinear saturation on the input voltage from the controller. Furthermore, the control objective of proportional current-sharing is achieved by introducing an optimization problem using consensus principles. Consequently, the optimization problem obtains an optimal set point for each generator via Karush-Kuhn-Tucker conditions. The set points of all generators are identical due to the consensus algorithm and the neighbor-to-neighbor communication. The optimization problem forms the Proportional-Integral Dynamic Consensus Estimators that can be implemented in the cyber layer as part of the controller. Furthermore, the distributed optimization problem also considers the second control objective of voltage containment, resulting in sub-optimal set points for the current ratios when the voltages are saturated to avoid integrator wind up. The controller also includes a regulator state responsible for minimizing the distance between the optimal set point and the current ratio. The controller is connected to a case-specific cyber-physical DC microgrid, and simulations are carried out to confirm that the controller satisfies the control objectives.
Moreover, we aim to obtain a scalable stability certificate for the cyber-physical DC microgrid. This allows for plug-and-play features such that the microgrid can expand without instability risks. Large-signal stability and energy modeling methods are utilized to obtain the stability certificate. Initially, it is demonstrated that both layers' open-loop systems admit to a port-Hamiltonian representation, and their respective passive outputs are determined, which serves as a beneficial starting point for energy control. However, in the attempt to connect the two layers, an important stumbling block appears that complicates the finding of scalable stability certificates. The thesis identifies that this issue occurs at the interface between the cyber layer and the regulator state. To reduce the system's complexity with the aim of investigating this issue further, voltage saturation is neglected in the energy modeling in this thesis.
Finally, we borrow some ideas from singular perturbation theory to justify using time-scale separation arguments as a potential solution to obtain a scalable stability certificate. This theory implies that the system is divided into fast and slow dynamics. Moreover, a modified controller is proposed based on this theory and the passive output of the cyber layer. In this proposal, the regulator state is considered the slow system, which behaves as a constant in the fast system and reduces the complexity of the equations. With this approach, energy analysis of the fast dynamics results in a stability certificate. However, to complete the stability proof using time-scale separation principles, the slow dynamics should also be analyzed, and only then could we conclude that the system will be robust to stability-related challenges under all circumstances. From a practical perspective, it is possible to disconnect the slow dynamics to maintain stable conditions in situations where unstable behavior begin to appear. | |
