Trajectory Optimization for Optimal Jumping of Quadrupeds in Low-Gravity Environments

Abstract

Denne masteroppgaven presenterer en baneoptimeringsmetode for å generere dynamiske og naturlige hoppebevegelser for firbente roboter. Arbeidet er basert på utviklingen av en firbent robot på Autonomous Robots Lab på Norges Teksniske og Naturvitenskapelige Universitet. Robotens bruksområde er å kunne autonomt utforske hittil utilgjengelige områder av høy vitenskapelig interesse på andre himmellegemer, slik som lavagrotter på månen og Mars. Dette er muliggjort ved å utnytte mobiliteten til firbente roboter kombinert med hopping i miljøer med lav gravitasjon, for å traversere større hindringer og det utfordrende terrenget i slike områder.

Å generere eksplosive og effektive hoppemanøvere for en firbent robot er en utfordrende og nyskapende problemstilling for robotkontroll. Sentralt i dette arbeidet står bruken av en full robotmodell i 2D for å utnytte på optimalt vis det kinematisk-lukket-lenke designet av robotbena, samt inkorporerte elastiske elementer, for maksimale hoppeegenskaper og energieffektivitet. De produserte hoppemanøverene er validert i simuleringer for tre scenarioer: Vertikal hopping til en ønsket høyde, horisontal hopping til en ønsket høyde og avstand og horisontal hopping til en ønsket avstand med uspesifisert hoppehøyde. En nøyaktighetsanalyse er også gjennomført for å undersøke hvor konsistent den presenterte metoden er til å oppfylle ønsket hopp over et bredt spekter av ønskede hoppebevegelser.

Kompleksiteten til robotbenet brukt i denne oppgaven har stor innvirkning på den beregningsmessige kompleksiteten av å løse det presenterte baneoptimeringsproblemet, særlig på grunn av den kinematisk lukkede lenken i bendesignet. For å motvirke dette er manøvrene i baneoptimeringsproblemet begrenset til å dekke bevegelsene til roboten kun fram til den tar av fra bakken. Det ønskede hoppet håndheves derfor som en ønsket tilstand på roboten i det den forlater bakken. Den presenterte metoden optimerer samtidig kontakttiden for hver bakkekontakt over arbitrære kontaktsekvenser, som muliggjør ytterligere fremtidige analyser av ulike hoppeteknikker og mer komplekse bevegelser, alt innad i det samme rammeverket.

This thesis presents a trajectory optimization procedure for generating dynamic and agile jumping motions for quadruped robots. The work is based on the development of a quadruped at the Autonomous Robots Lab at the Norwegian University of Science and Technology. The robot use case is to autonomously explore complex extra-terrestrial environments of high scientific interest, such as underground lava tubes on the Moon and Mars. This is made possible by exploiting the mobility of jumping legged robots in low-gravity environments to overcome challenging terrain and large obstacles.

However, generating agile and efficient jumping motions for a quadruped is a challenging and novel control problem. Central to this work is the use of a full-body 2D robot model to exploit in an optimal manner the mechanical advantage of a closed kinematic chain leg design with compliant elements for additional jumping performance and energy efficiency. The produced jumping maneuvers are validated in simulations for three scenarios: Vertical jumping to a desired height, horizontal jumping to a desired height and distance and horizontal jumping to a desired distance with unspecified apogee height. Furthermore, an accuracy analysis is conducted to investigate the consistency of the jumping maneuvers with respect to the target jump across a range of desired motions.

The complex leg design of the robot at hand greatly increases the computational complexity of solving the proposed trajectory optimization problem, particularly due to the presence of the closed kinematic chain. To make the problem more computationally tractable the duration of the trajectories is restricted to the take-off phase of each jump. The target jump is therefore enforced as a target take-off state of the robot. The proposed method simultaneously optimizes each contact duration over arbitrary contact sequences, which also enables future analysis of different jumping techniques and more complex scenarios within a unified framework.