Subspace Predictive Control for Smart Home Optimization

Abstract

I løpet av det siste året har strømprisene skutt i været og blitt en mye større økonomisk byrde for mange enn den har vært tidligere. På grunn av dette, begynte den norske regjeringen i slutten av 2021 å subsidiere borgerne for å hjelpe dem gjennom de høye prisene den vinteren. Ettersom oppvarming utgjør en betydelig del av norsk husholdningers strømforbruk om vinteren, øker nå interessen for å utvikle og installere en styrings-algoritme som kan opprettholde en behagelig temperatur på en mer økonomisk måte. Denne avhandlingen er en del av det større POWIOT-prosjektet, som fokuserer på optimal regulering av varmepumper i tråd med strømprisen. Målet er å opprettholde temperaturen på et behagelig nivå samtidig som strømmen utnyttes på en mer økonomisk måte, ved å bruke mer strøm når det er billigst. For øyeblikket bruker POWIOT-prosjektet en fysikkbasert modell for å utføre denne oppgaven, der ukjente parametere estimeres gjennom en datadrevet tilnærming. Imidlertid krever fysisk modellering kunnskap om termodynamikk for å validere de estimerte parameterne. Denne avhandlingen tar den datadrevne tilnærmingen enda lenger og undersøker om svart boks-modellering, informert av kjente, fysiske prinsipper gjennom regulering, kan gjøre jobben. Målet med denne avhandlingen er å undersøke svart-boks-modelleringsteknikken kjent som Underrom Identifisering, for å identifisere husets dynamikk gjennom en inngangs-utgangsrelasjon. Deretter vil en modellprediktiv styringsalgoritme (MPS) bli utviklet som bruker denne modellen til å minimere strømkostnaden ved å bruke strømmen på en smartere og mer effektiv måte. Modellen ble utviklet i Python ved hjelp av PyTorch-biblioteket, og styringsalgoritmen ble implementert ved hjelp av CasADi-biblioteket. Modellen bruker en varmepumpestyringsfunksjon og utetemperaturen som innganger, samt den målte volumtemperaturen som utgang, for å modellere dynamikken til husets fire volumer. Til slutt ble det beregnet to modeller, hvorav den ene var mer regulert enn den andre. En MPS-ordning ble deretter implementert, én for hver modell. MPS-ordningen har som mål å finne optimale innganger for å implementere en kontrollsekvens for mer kostnadseffektivt strømforbruk. Denne MPS-ordningen ble implementert som åpen sløyfe for å validere ytelsen og deretter implementert på huset for å kjøre i sanntid som en lukket sløyfe MPS ved hjelp av den modellen som presterte best fra åpen sløyfe-resultatene. Resultatene viser at begge modellene predikerer fremtidige volumtemperaturer med god nøyaktighet, men modellen som var mest regulert, ga de mest ønskelige handlingene når den ble brukt i åpen sløyfe MPS-ordningen. Den ble derfor valgt ti lå bli brukt i den lukkede sløyfe MPS-ordningen. Selv om varmepumpene ikke trengte å være veldig aktive på grunn av klimaet utendørs under testperioden, var det likevel noen interessante punkter som viser lovende resultater for denne metoden ved bruk i sanntid. Avhandlingen konkluderer med at den utviklede identifikasjonsalgoritmen er tilstrekkelig for å identifisere husets dynamikk, og den kan brukes i en MPS-ordning for optimal og kostnadseffektiv regulering. For videre utvikling bør ulike mengder treningsdata testes for å se hvordan modellidentifikasjonen endres, samt å teste systemet i en mer realistisk situasjon der varmepumpene forventes å være mer aktive.

In the last year, the price of power has skyrocketed and, for many, become a much larger financial burden than before. So much so that at the end of 2021, the Norwegian government started subsidizing the citizens to help them get through winter’s high prices. As heating is a major part of Norwegian households’ power consumption during the winter, developing and installing a controller to maintain a comfortable temperature in an economic matter is of increasing interest. This thesis is part of the larger POWIOT project, which focuses on optimal heat pump control in accordance with the spot market. The goal is to keep the temperature within comfort levels while using electricity in a more economical way. Currently, the POWIOT project uses a physics-driven model to perform this task, where unknown parameters are estimated through a data-driven approach. However, physical modeling requires knowledge of thermodynamics to validate the estimated parameters. This thesis takes the data-driven approach even further and investigates if black box modeling, informed by physical knowledge through regularization, can do the job. This thesis aims to investigate the black box modeling technique known as Subspace Identification (SID), to identify the house dynamics through an input-output relationship. Followingly, a model predictive control (MPC) scheme will be developed that uses this model to minimize the power cost by using power in a smarter, more efficient way. The SID method was developed in Python using the PyTorch library, and the control scheme was implemented using the CasADi library. The model uses a heat pump action function and the outside temperature as inputs, and the measured volume temperature as an output, to model the dynamics of the house’s four volumes. In the end, two models were calculated, one more regularized than the other. An MPC scheme was then implemented, one for each model. The MPC scheme aims to find the optimal inputs to implement a control sequence for more cost-efficient power consumption. The MPC was first implemented as an open-loop MPC to validate its performance. Based on the open-loop results, the model with the most desirable inputs was implemented on the house using real-time data as a closed-loop MPC. The results show that both models predict future volume temperatures accurately, but the most regularized model provided the most desirable action when used in the open-loop MPC. It was therefore chosen to be used in the closed-loop MPC. During the closed-loop testing period, the heat pumps were mostly inactive due to the outside climate. However, there were some points of interest in the testing period, showing the potential for this method for real-time use. The thesis concludes that the developed identification algorithm suffices in identifying the house dynamics, and it can be used in an MPC scheme for optimized cost-efficient control. For further development, different amounts of training data should be tested to see how it affects the model’s accuracy and MPC performance, as well as testing the system in a more useful case where the pumps are expected to be more active.