The MPC-in-the-head paradigm and its applications

Abstract

Hovedformålet med denne oppgaven er å studere MPC-i-hodet-teknikken og anvendelser av denne. Vi starter med å introdusere nødvendig bakgrunnsteori for forpliktelsesprotokoller, kunnskapsløse bevis og sikker flerpartiberegning før vi presenterer MPC-i-hodet-protokollen.

Som en anvendelse ser vi på hvordan MPC-i-hodet-teknikken er brukt i den kunnskapsløse protokollen ZKBoo, og hvilken rolle denne utgjør i det kvantesikre signatursystemet Picnic. Vi dedikerer et kapittel til grunnleggende teori for gitre, før vi ser på en verifiserbar dekrypteringsprotokoll for det gitterbaserte krypteringssystemet BGV. Til slutt forsøker vi å utvikle en ny protokoll for korrekt funksjonsevaluering ved å bruke noen av teknikkene vi har sett på så langt i oppgaven.

The main purpose of this thesis is to study the MPC-in-the-head paradigm and some applications of this technique. We begin by introducing the necessary background theory of commitment schemes, zero-knowledge proofs and secure multiparty computation, before presenting the MPC-in-the-head protocol.

As an application, we study how the MPC-in-the-head technique is utilized in the zero-knowledge protocol ZKBoo, and its role in the post-quantum secure signature scheme Picnic. We dedicate a chapter to basic lattice theory, before looking at a verifiable decryption protocol for the lattice-based encryption system BGV. Finally, we attempt to create a new protocol for correct function evaluation, using some of the techniques we have studied throughout the thesis.