Utforsking i algebra i 1T

Abstract

Sammendrag

I denne masteroppgaven vil jeg se på tolkninger av begrepet ‘utforske’ slik det er brukt i Kunnskapsløftet 2020. Hovedfokuset for studien er utforsking i algebra i matematikk 1T. Dette blir undersøkt gjennom en analyse av utvalgte oppgaver fra et læreverk i 1T, intervjuer gjort av fire matematikklærere som jobber i videregående skole, og utvalgte oppgaver og undervisningsaktiviteter gitt av lærerne i sin matematikkundervisning. Dette danner grunnlaget for studien. Forskningsspørsmålet som skal besvares er: Hvordan tolker læreverk og lærere begrepet ‘utforske’ i læreplanen, og hvordan implementerer lærere dette i sin undervisning i algebra i 1T? Gjennom datainnsamling og analyse vil disse tolkningene av utforsking avklares, og de vil bli sett i lys av utvalgte kjerneelement fra læreplanen. Datamaterialet er analysert ved bruk av forhåndsbestemte koder. Kjerneelementene, som formulert i læreplanen, har vært sentralt i analyse- og diskusjonskapittelet. Resultatene fra analysen blir evaluert i lys av teori om utforsking og resonnering, forståelse og representasjoner i matematikk, og bevisnivåer. Funnene fra studien innebærer at jeg finner flere elementer fra kjerneelementet utforsking og problemløsning i tolkningene av utforsking i læreverket og hos lærerne, men i ulik grad. Disse funnene viser at utforsking i matematikk krever at elever har en relasjonell forståelse av matematiske begrep. Dette fordrer at elever kan oversette mellom semiotiske representasjoner, og utforsking og problemløsning må ses i lys av resonnering og argumentasjon.

Nøkkelord: Utforsking, problemløsning, algebra i 1T, semiotiske representasjoner, relasjonell forståelse, kjerneelement, naiv empirisme, resonnering, argumentasjon, Kunnskapsløftet 2020.

Abstract

In this master's thesis the curriculum known as Kunnskapsløftet 2020 will be used to examine interpretations of the concept of exploration in textbooks, from teachers and through tasks and educational activities given by teachers to their students. The main focus of this study is the concept of exploration in 1T mathematics. This is examined through an analysis of selected tasks from a textbook in 1T, interviews conducted with four different teachers in mathematics, working with 11th grade students, and selected tasks and educational activities given by the teachers in their mathematics classes. This will form the foundation for this study. The research question that is to be answered is: How do textbooks and teachers interpret the concept of exploration from the curriculum, and how is this implemented by the teachers in their teaching of algebra in 1T mathematics? Through data collection and analysis these interpretations will be revealed and viewed considering selected central elements from the curriculum. The data is analysed using pre-determined codes. The core elements, as formulated in the curriculum, have been important in the analysis- and discussion chapters. The results from the analysis are evaluated using theory on exploration and reasoning, understanding and representations in mathematics, and levels of proof. The results from this study show that there are several factors from the central element exploration and problem-solving in the textbook and in the teachers’ interpretations, but to varying degrees. These findings show that exploration in mathematics requires that students have a relational understanding of mathematical concepts. This requires that students can carry out conversions between semiotic representations, and that exploration and problem-solving must be viewed in light of reasoning and argumentation.

Keywords: exploration, problem solving, algebra in 1T, semiotic representations, relational understanding, core elements, naive empiricism, reasoning, argumentation, Kunnskapsløftet 2020.