Enhanced Triangulated Categories

Abstract

I denne oppgaven studerer vi triangulerte kategorier som oppstår som kohomologien til visse differensialgraderte kategorier, og de som oppstår som den stabile kategorien til Frobeniuskategorier. Klassene av triangulerte kategorier som oppstår fra hver av disse konstruksjonene sammenfaller, og omtales som algebraiske triangulerte kategorier. Gitt en slik triangulert kategori, er det naturlig å spørre om den tilsvarende differensialgraderte kategorien er unik.

In this thesis we study triangulated categories which appear as the cohomology of certain differential graded categories, and those which appear as the stable category of Frobenius categories. The classes of triangulated categories arising from either construction coincide, and are known as algebraic triangulated categories. Given such a triangulated category, a natural question to ask is whether the corresponding differential graded category is unique.