The argument principle and its first applications.

Abstract

I denne masteroppgaven skal vi utforske opphavet til argumentprinsippet og dets utvikling over tid. Vi vil også undersøke noen av nøkkelapplikasjonene, inkludert bruken i studiet av Riemann zeta funksjonen. Mot slutten av denne oppgaven, vil leserne ha fått en dyp forståelse av dette viktige konseptet og dets mange bruksområder, samt en historisk forståelse og den stadige relevansen for moderne matematikk.

In this master’s thesis, we will explore the origins of the argument principle and its development over time. We will also examine some of its key applications, including its use in the study of the Riemann zeta function. By the end of this thesis, readers will have gained a deep understanding of this important concept and its many applications, as well as an appreciation for its historical significance and ongoing relevance to modern mathematics.