Saddlepoint approximated methods for computing p-values in score tests

Abstract

I denne oppgaven presenteres, både teoretisk og ved hjelp av eksempler, to alternative metoder for å regne p-verdier i en score test i motsetning til å anta en normalfordeling på score-statistikken. Vi presenterer en dobbel sadelpunkt-approksimasjon og viser at den får et enkelt uttrykk for visse generaliserte lineære modeller, hvilket resulterer i en enklere implementering som kan brukes for å regne ut p-verdier av en score test. Videre diskuterer vi en alternativ score-statisikk kalt effektiv score, som håndterer plageparametre ved hjelp av projeksjonsmetoder, i motsetning til å gjøre betinget inferens. Vi sammenligner begge alternativer, dobbel sadelpunkt og effektiv score, med hverandre samt til vanlig score test, ved hjelp av både simulerte og ekte datasett.

The goal of this thesis is to present, both theoretically and through examples, two alternative methods of computing p-values in a score test as opposed to assuming a normal distribution of the score. We consider a double saddlepoint approximation and show that it takes a simple form when working with certain generalized linear models, which yields an easier implementation that can be used for computing p-values of a score test. Furthermore, we discuss an alternative score statistic called effective score, which handles nuisance parameters using projection methods, as opposed to performing conditional inference. Along with saddlepoint approximation, the effective score yields an unconditional test. We compare both alternatives, the double saddlepoint method and the effective score method, to each other and to a regular score test, using both simulated and real data sets.